2024年济南高新区五校联考八年级数学试题（2024.10.8）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符合题目要求。
1、下列二次根式中，最简二次根式是（）
B． C． D．
2、的算术平方根是（）
A．4 B．2 C．±4 D．±2
3、下列实数：，﹣3.14159，，，，，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次增加1个）中，无理数的个数是（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4、如图．已知小华的坐标为（﹣2．﹣1）．小亮的坐标为（﹣1，0），那么小东的坐标应该是（）
A．（﹣3，﹣2） B．（1，1）C．（1，2）D．（3，2）
5、点P在第二象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为（）
A．（﹣6，2） B．（﹣2，﹣6） C．（﹣2，6） D．（2，﹣6）
6、下列计算正确的是（）
A．B． C．D．
7、如图，点A，C都是数轴上的点，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（）
B． C． D．
8、已知的整数部分为a，小数部分为b，则3a+2b的值为（）
A． B． C． D．5
9、第四届铁一陆港运动会男子100米决赛在风雨操场上进行，随着一声发令枪响，健儿们像离弦的箭一般冲了出去．看着赛场上激烈的角逐，求知小组的同学也展开了激烈的讨论：声音传播的速度和什么有关系呢？好学的小陆同学利用五一假期查阅资料，找到声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如下表）：
温度/℃
﹣20
﹣10
0
10
20
30
声速/m/s
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（）
A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速 B．温度越高，声速越快
C．当空气温度为20℃时，声音5s可以传播1740m D．当温度每升高10℃，声速增加6m/s
10、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的顶点A在x轴上，顶点B在y轴上，∠C＝90°，AC⊥x轴，点C的坐标为（2，4），作△ABC关于直线AB的对称图形，其中点C的对称点为M，且AM交y轴于点N，则点N的坐标为（）
B． C． D．（0，1）
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．
11、电影票上“8排5号”记作（8，5），则“6排7号”记作．
12、点P（a2+1，﹣3）在第象限．
13、函数①y＝kx+b；②y＝2x；③；④；⑤y＝x2﹣2x+1．是一次函数的有
14、一个正数a的两个平方根是2m﹣1和m+4，则这个正数a＝
15、已知实数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示．
则=_______________
16、若点P在x轴上，点A坐标是（2，﹣1），且PA＝，则点P的坐标是．
三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17、（6分）计算：（1）；（2）．
18、（6分）计算（1）．（2）．
19、（6分）解方程：（1）（x﹣1）2＝16；（2）8（2x+1）3﹣27＝0．
20、（8分）已知点P（2m﹣6，m+2）是平面直角坐标系中的点．
（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为；
（2）若点P在第一、三象限的角平分线上，求点P的坐标；
（3）已知点Q（5，3），且PQ∥x轴，求点P的坐标．
21、（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标为A（0，2），B（2，0），C（5，3）．
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，写出C1的坐标；
（2）计算：△ABC的面积是
（3）若点P为y轴上一动点，使得PB+PC的值最小，请在图中标出P点的位置，并写明做法。
22、（8分）在直角坐标系中，A（﹣4，0），B（2，0），点C在y轴正半轴上，且S△ABC＝18．
（1）求点C的坐标；
（2）是否存在位于x轴上的点P，S△APC＝S△PBC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，说明理由．
23、（10分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）．
x（人）
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y（元）
﹣3000
﹣2000
﹣1000
0
1000
2000
…
（1）在这个变化过程中，是自变量，