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2024-2025学年七年级数学下学期期末考试卷
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
C
B
A
D
C
D
A
C
B
A
C
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，满分12分）
13．380
14．（答案不唯一）
15．13
16．
三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（7分）【详解】（1）解：∵的平方根是，的立方根是2，
∴，·····（2分）
∴，·····（3分）
∵c是的整数部分，，
∴；·····（4分）
（2）∵x是的小数部分，
∴，·····（5分）
∴，·····（6分）
3的算术平方根为，
即的算术平方根为．·····（7分）
18．（8分）
【详解】（1）解：，
把①代入②得：，·····（1分）
解得，·····（2分）
把代入①得：，
∴方程组的解为；·····（4分）
（2）解：，
得：③，·····（5分）
解得：，
把代入①得：，·····（6分）
解得：，
方程组的解为．·····（8分）
19．（8分）【详解】（1）解：第一步去分母的依据是不等式的基本性质；·····（1分）
（2）在解答过程中，第四步，系数化1时，不等号的方向没有发生改变出错；·····（3分）
（3）解：去分母，得．
移项，得．
合并同类项，得．
x系数化成1，得．·····（4分）
（4）由①，得：；·····（5分）
由②，得：，·····（6分）
∴不等式组的解集为：；·····（7分）
在数轴上表示解集如图：
·····（8分）
20．（8分）
【详解】（1）解：这次调查是抽样调查，
故答案为：抽样；···（1分）
（2）解：方案二从全校有学习书法意向的学生中随机抽取，具有代表性和广泛性．···（2分）
由扇形统计图和条形统计图可知：本次抽样调查的学生人数为名．···（3分）
（3）解：该校有意向学习书法的学生中喜欢隶书的人数约为人，···（5分）则学习“隶书”的书法班要设立班级个．···（8分）
21．（9分）【详解】（1）解：∵，．
∴，···（2分）
∴···（3分）
（2）解：如图，当在上方时，
∵，
∴
∵
∴···（6分）
如图，当在的下方时，
∵，
∴
∵
∴
综上所述，或···（9分）
22．（9分）【详解】（1）解：方案一：（元），······（1分）
方案二：（元），······（2分）
，······（3分）
采用方案二更省钱；······（4分）
（2）解：设参加研学的人数为人，则方案一需要花费元，······（5分）
方案二需要花费元，即元，······（6分）
由题得，，······（8分）
解得，
答：当参加研学的人数大于81人时，采用方案一更省钱．······（9分）
23．（11分）
【详解】（1）解：（本）．
答：第一周将收集到的所有易拉罐和旧报纸全部兑换笔记本，可兑换46本．······（2分）
（2）设第二周收集的易拉罐为个，旧报纸为张．
由题得，
解得
答：第二周收集的易拉罐为100个，旧报纸为64张．······（5分）
（3）人本/人本．前两周已兑换本，第三周需兑换本．该班第三周先用部分易拉罐兑换笔记本，则需要个易拉罐······（6分）
剩余回收物需兑换个大环保袋，设剩余易拉罐为个、旧报纸为张（且，）．······（7分）
第一种：当时，第三周收集易拉罐140个，旧报纸20张．······（8分）
第二种：当时，第三周收集易拉罐115个，旧报纸40张．······（9分）
第三种：当时，第三周收集易拉罐90个，旧报纸60张．······（10分）
第四种：当时，第三周收集易拉罐65个，旧报纸80张．······（11分）
24．（12分）
【详解】（1）解：，，将线段沿轴向右平移12个单位得到线段，
，
故答案为：；······（2分）
（2）解：当点在点右边时，如图，过点作
∴
∵平移，
∴
∴
∴
，
∴，
∴
∴
∵
∴
即
当点在点左边时，如图，
同理可得，，
∴
即
综上所述，或······（6分）
（3）解：∵，，
∴
，
∵
∴，，
∵
∴
①点在点右边，在正半轴时，如图，
可得，
设，则
可得方程，
解得，
；
在负半轴时，点在的下方时，如图，
可得，
设，
可列方程，
解得，
∴
④点在点右边，点在的上方时如图，连接，
可得，
设，
可列方程，
解得，
，
综上，点的坐标为或，．······（12分）