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2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟试卷满分：120分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：人教版2024七年级下册全册。
5．难度系数：0.70。
第Ⅰ卷
选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列实数是无理数为（???）
A． B． C． D．
2．在平面直角坐标系中，若点在轴上，则点的坐标为（????）
A． B． C． D．
3．如图，一束光线从空气中照射到水中，会发生折射现象，其中为入射光线，为折射光线，直线为法线，点，，在同一条直线上．若，，则的度数为（????）
A． B． C． D．
4．在长方形中放入6个相同的小长方形，所标尺寸如图所示，设小长方形的宽为，长为，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
5．下列调查适合普查的是（???）
A．夏季冷饮市场上冰淇淋的质量 B．2023年扬州市初三学生的体育中考成绩
C．江都区初中生的视力情况 D．某批灯泡的使用寿命
6．关于的不等式的解集如图所示，那么的值是（???）
A． B．2 C． D．3
7．学校为了开展球类活动，准备用元同时购买若干个篮球、足球、排球（三种球类都买），且购买的足球数量是的倍数．若篮球每个元，足球每个元，排球每个元，则该学校的购买方案有（???）
A．种 B．种 C．种 D．种
8．如图，一个瓶身部分（不包括瓶颈）是圆柱体的瓶子容积为立方厘米，瓶内装着水．当瓶子正放时，瓶内水的高度为40厘米，将瓶子倒放时，空余部分的高度为10厘米，则瓶子的底面半径为（????）．
A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米
9．如图是某运动员在一次山地自行车越野赛中经过的路线，已知第一次的拐角，第三次的拐角，若第三次拐弯后的道路恰好与第一次拐弯前的道路平行，则第二次的拐角的度数为（???）
A． B． C． D．
10．如果关于的不等式组的解集是，则的取值范围是（???）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11．已知在第二象限内的点P的坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．
12．已知，若，则的取值范围是．
13．如图，一种常见的足球表面是由若干块黑皮和白皮缝合而成的，其中黑皮为正五边形，白皮为正六边形．已知黑皮和白皮共有32块，每块黑皮周围有5块白皮，每块白皮周围有3块黑皮．若缝制这样一个足球需要白皮块，黑皮块，由题意可列方程组为．
14．如图，将线段平移到线段的位置，则的值为．
15．已知，如图平行，O为平面内一点，，的角平分线相交于G点，则°．
??
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．（10分）（1）计算：；
（2）解方程；．
17．（7分）如图，直线，相交于点，，．
(1)求的度数；
(2)过点画射线，并直接写出的度数．
18．（8分）科学教育是提升国家科技竞争力、培养创新人才、提高全民科学素质的重要基础，某学校计划在八年级开设“无人机”、“创客”、“AI”、“航模”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)．
请你根据以上信息解决下列问题：
(1)请补全条形统计图；
(2)在扇形统计图中，选择“航模”课程的学生占_____，所对应的圆心角为____．
(3)若该校八年级共有600名学生，试估计选择“AI”课程的学生有多少名？
19．（8分）整式的值随的取值不同而不同，下表是当取不同值时对应的整式的值：
0
1
2
0
4
(1)求、的值；
(2)若的值大于，求的最大整数值．
20．（8分）自来水公司有种长度为的标准管道，根据施工要求，需按如图所示的两种截法，截得长度分别为和的A型管道和B型管道．
截法一：
截法二：
某小区铺设自来水管道，需要A型160根，B型管道178根．现有标准管道100根．设按截法一的标准管道为x根．
(1)根据题意，完成以下表格：
标准管道截法一
标准管道截法二
x（根）
_________（根）
A型管道（根）
x
B型管道（根）
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