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2024-2025学年七年级下学期期末数学模拟卷
参考答案
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
D
B
C
C
C
A
B
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）
11.2 12./
13. 14.，
15./45度 16. / 17. 18.
三、解答题（本大题共8小题，共66分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）
19．（8分）
（1）解：
；……4分
（2）解：
．……8分
20．（8分）
解：
解不等式①，得，
解不等式②，得，
∴不等式组的解集为，……5分
∴它的正整数解为1、2、3．……8分
21．（8分）
（1）如图1，即为所求，
∴由平移的性质得，的关系是平行且相等；……4分
（2）如图2，即为所求．
……8分
22．（8分）
（1）解：“”型区域的面积为：
．……4分
（2）解：当，时，
(平方米)
答：“”型区域的面积是平方米．……8分
23．（8分）
（1）解：设小套装的单价为x元，大套装的单价为y元．
依题意得；
解得；
答：小套装的单价为元，大套装的单价为元．……4分
（2）解：设购买小套装个，大套装个．
得，
，
所以方程得非负整数解为，，．
答：最多可以购买大套装个．……8分
24．（8分）
（1）解：①……2分
②，……4分
故答案为：；；
（2）解：
．……8分
25．（8分）
（1）解：∵，
∴，
故答案为：3；……2分
（2）解：∵，，且，
∴，
∴；……4分
（3）解：①∵，，
∴，
∵，
∴，
∴；……6分
②∵，，
∴．
故答案为：3．……8分
26．（10分）
（1）若
则
故答案为：15；
画图结果如下所示：
，……3分
（2）解：依题意，分以下三种情况：
如图①，当时
则
如图②，当时
则
如图③，当时
则
综上，在旋转过程中，与之间的关系为或；……6分
；
（3）依题意，分以下五种情况：
①当时
由（1）知，
则（秒），
②当时，此时，与重合
则（秒）
③当时，此时，
则（秒）
④当时，此时，与重合
则（秒）
⑤当时
则
（秒）
综上，所有符合要求的t的值为3秒或9秒或21秒或27秒或30秒．……10分