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2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
A
C
D
A
A
D
C
B
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．±312．③⑤13．214．8,?115．64
三、解答题：本题共9小题，共72分，其中第17至19题每题6分，第20题、21题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25题每题10分
17．解：原式=?1?3?2+3×23分
=?1?3?2+65分
=0．6分
18．（1）解：△A
3分
（2）解：根据图形可知：点A2,3，B1,0
19．（1）解：∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=90°．???????????????????????????????????????????????????
∵∠AOD:∠COD=1:2，
∴∠DOC=23
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=12
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+45°=105°；3分
（2）解：OD⊥OE，理由如下：
∵OC⊥AB，
∴∠AOC=∠BOC=90°．???????????????????????????????????????????????????
∵∠AOD:∠COD=1:2，
∴∠DOC=2
∵∠AOE的度数比∠COE的度数的3倍多30°，
∴∠AOE﹣∠COE=2∠COE+30°=90°
∴∠COE=30°．?????????????????????????????????????????????????????????
∵∠DOE=∠DOC+∠COE=60°+30°=90°，
∴OD⊥OE．6分
20．（1）解：20?1?2?3?8=6（人）
答：第1小组D等级的学生有6人；2分
（2）解：360°×
答：第2小组A等级所在扇形的圆心角为18°；5分
（3）解：2400×8+20×50%
答：估计成绩为E等级的学生有1080人．8分
21．解：任务1：设甲种礼盒生产x万套，乙种礼盒生产y万套，
由题意可得：x+y=8020x+25y=1790
解得：x=42y=38
∴甲种礼盒生产42万套，乙种礼盒生产38万套；4分
任务2：由题意可得24?2042+m
整理可得：m=15?5
∵m，n都为正整数，
∴m=10n=4或m=5
∴该工厂有2种生产方案，
增加生产甲种礼盒10万套，增加生产乙种礼盒4万套或增加生产甲种礼盒5万套，增加生产乙种礼盒8万套．8分
22．（1）证明：∵AB∥CD，
∴∠B=∠DCE，
∵∠B=∠D，
∴∠D=∠DCE，
∴AD∥BE．3分
（2）解：∵AB∥CD，∠2=66°，
∴∠BAE=∠2=66°，∠BAC=∠ACD，∠B=∠DCE．
∵∠BAC=2∠EAC，
∴∠EAC+∠BAC=∠BAE=66°，
设∠EAC=x，则∠BAC=2x，
可得x+2x=66°，
解得：x=22°，6分
∴∠BAC=∠ACD=2x=44°，
∵∠1=66°，∠1+∠DCE+∠ACD=180°，
∴∠DCE=180°?∠1?∠ACD=180°?66°?44°=70°，
∴∠B=∠DCE=70°．9分
23．（1）解：∵2△3=5，5△?3
∴2a?3b=55a+3b=9
解得：a=2b=?
∴a=2，b=?13
（2）?2
=?2a?
=?2×2?
=?4+
=?195
24．【详解】（1）∵点Qq,3
∴q?2×3=?2，
∴q=4．
∴q的值为4．2分
（2）①∵点Am,n和点B
∴m?2n=?2,0?2b=?2，
∴n=m+22，
∴Am,
∴Dt,1，
∵点B和点D的纵坐标相同，
∴BD∥x轴
∴S△ABD
∵点E的横坐标为m
∵点Am,n，点B0,b分别对应点Dt,b
∴t=2m，
∴S△ABD=
当m=4时，A
当m=?4时，A
∴E4,?1或E?4,3
②点F是“横和点”，6分
理由：∵点Am,n，点B0,b分别对应点Dt,b
∴n?b=b?0，
∴n=2b=m+2
∴b=m+24
∵点Ca?m?3,12
∴Fa?m?3+m,
∴Fa?3,
∵a?3
∴点F是“横和点”．10分
25．（1）解：∵AM∥
∴∠AOB=∠C=50°，
∵AB⊥BC，
∴∠ABC=90°，
∴∠A+∠AOB=90°，
∴∠A=40°，
故答案为：40°；3分
（2）证明：如图2，过点B作BG∥
∵BD⊥AM，
∴DB⊥B