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2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷
（考试时间：120分钟，分值：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版2012八年级下册。
5．难度系数：0.65。
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列手机手势解锁图案中，属于中心对称图形的是（????）
A． B． C． D．
2．以下因式分解正确的是（????）
A． B．
C． D．
3．如图，在中，，，D是上一点，若，则等腰三角形有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（????????）
A． B． C． D．
5．如图，已知一次函数与一次函数的图象相交于点，则不等式的解集为（????）
A． B． C． D．
6．如图在平面直角坐标系中，将线段平移后得到线段，其中，的对应点分别为，.点，，，则的坐标为（????）
??
A． B． C． D．
7．如图，是内一点，，，，，，，，分别是，，，的中点，则四边形的周长为（????）
A．20 B．24 C．36 D．41
8．如图，在?ABCD中，以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交AB，BC于点F，G，再分别以点F，G为圆心，大于FG长为半径作弧，两弧交于点H，作射线BH交AD于点E，连接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，则BE的长为（）
A．4 B．8 C．2 D．40
9．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（????）
A． B． C．1 D．2
10．如图，为等边三角形，以为边向外侧作，使得，再以点C为旋转中心把沿着顺时针旋转至，则下列结论：
①D、A、E三点共线；②为等边三角形；③平分；④，其中正确的有（）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。
11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是．
12．如图，一幅图案在顶点A处由边长相等的1个正方形和2个正n边形镶嵌而成，则n的值为．
13．如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进12米后向左转，再沿直线前进12米后，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．
14．如图，，在内有一点P，，点P和点关于对称，点P与点关于对称，连接、，则=．
15．若关于x的不等式组至少有4个整数解，关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数a的和为．
三、解答题：本题共10小题，共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步棸。
16．（7分）解不等式组：，并写出它的整数解．
17．（7分）先化简，再求值：，再从，，0，2中选择一个合适的数a代入求值．
18．（7分）小明在解分式方程时，过程如下：
第一步：方程整理
第二步：去分母……
(1)请你说明第一步和第二步变化过程的依据分别是、．
(2)请把以上解分式方程的过程补充完整．
19．（8分）河的两岸成平行线，A，B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短．确定桥的位置的方案如下：作从A到河岸的垂线，分别交河岸，于F，G．在上取，连接，交于D．在D处作到对岸的垂线，那么就是造桥的位置，请你对方案可行性给出证明．
??
20．（8分）阅读下面的材料：常用的分解因式的方法有提取公因式法，公式法等，但有的多项式只用上述方法无法分解，如：，细心观察这个式子，会发现前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别因式分解后又出现新的公因式，提取公因式就可以完成整个式子的分解因式．具体过程如下：．像这种将一个多项式适当分组后，进行分解因式的方法叫做分组分解法．利用分组分解法解决下面的问题：
（1）分解因式：；
（2）的三边，，满足，判断的形状．
21．（9分）金师傅近期准备换车，看中了价格相同的两款国产车．
燃油车油箱容积：40升，油价：9元/升，续航里程：a千米，每千米行驶费用：元；
新能源车电池电量：100千瓦时，电价：0.6元/干瓦时，续航里程：a干米，每千米行驶费用：元．
(1)用含a的代数式表示新能源车的每千米行