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2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷
参考答案
第一部分（选择题共30分）
一、选择题：（本大题共10题，每题3分，共30分.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
D
C
C
D
B
D
D
第二部分（非选择题共90分）
二、填空题：（本大题共6题，每题3分，共18分.）
11．
12．/
13．
14．y
15．3
16．或
三、解答题：（本大题共8题，第17-21每题8分，第22-23每题10分，第24题12分，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）
17．
【详解】（1）解：原式；4分
（2）解：原式．8分
18．
【详解】（1）解：在中，，，，
由勾股定理得：；
答：的长度为；4分
（2）解：，
即，
∴是直角三角形，且，
即；
答：该车符合安全标准．8分
19．
【详解】（1）解：∵甲款评分为85分的有4份，份数最多，
∴甲款评分的众数为85分，即，
∵份，
∴乙款评分在A组和B组的数量之和为8份，
把乙款评分按照从低到高排列，处在第10名和第11名的评分为86分，87分，
∴乙款的中位数为，即；
乙款评分中D组份数为份，则，
∴；4分
（2）解：∵（人），（人），
∴对甲、乙两款人工智能软件非常满意的用户总人数分别为84人、60人．8分
20．
【详解】（1）解：∵四边形是平行四边形，O为坐标原点，点A的坐标为，点C的坐标为，
∴，，
∴点B的坐标是；
故答案为：；2分
（2）∵，，，
∴，．
在中，．
∴的周长；5分
（3）∵，，
∴中点坐标为．
设直线解析式为．
将点，代入得
，
解得，
∴函数解析式为．8分
21．
【详解】（1）解：，
∴；2分
（2）解：，
；5分
（3）解：与是关于12的共轭二次根式，
，
．8分
22．
【详解】（1）解：当时，设函数解析式为，
则，解得：，
即y与x之间的函数解析式为；
当时，设函数解析式为，
则，解得：；
即y与x之间的函数解析式为，
综上可知，y与x之间的函数解析式为；5分
（2）解：设购买甲道具件，则购买乙道具件，
则，解得：，7分
设该班付款总金额为w，
则，
，
随的增大而减小，
当时，有最小值为，10分
即购买甲道具件，则购买乙道具件时，才能使该班付款总金额w（元）最少．
23．
【详解】解：（1）∵菱形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵折叠，
∴；
故答案为：；3分
（2）为直角三角形，理由如下：
∵翻折，
∴，
∵E是的中点，
∴，
∴，
∵，
∴
∴为直角三角形；6分
（3）∵折叠，
∴垂直平分，
由（2）可知：，
∴，
∴，
∵菱形，
∴，
∵为的中点，
∴，
作，则：，
∴，
∵是以为顶角的等腰三角形，
∴，
∴，
在中，由勾股定理，得：，
∴．10分
24．
【详解】（1）解：分别将，代入，
得，，即，，
∴，．
由，
得，，
即，．4分
（2）解：①过点作轴，如下图：
由题意可得：，
∴．
∴．
在和中，
，
∴．
∴，．
∴．
∴．
设，则，，
∴．
由题意可得：，即，
∴点E在定直线上；8分
②连接，由题意可得为等腰直角三角形，
∴．
∵四边形为正方形，
∴．
∴，此时点与点重合．
∵D是线段的中点，，，
∴，
∴，
∴，
∴，
设直线为，将、代入，
得，
解得．
∴．
当时，，
即点．
作点关于直线的对称点，
得，
此时，
∴点为直线与的交点，
设直线解析式为，
则，
∴，
∴．
联立，
解得．
此时．
综上，点坐标为或．12分