河南省郑州市管城回族区外国语学校2023-2024学年八年级（下）第一次月考数学试卷
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查的是中心对称图形，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．根据中心对称图形的概念判断．把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
【详解】解：选项A、B、C都不能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，
∴不是中心对称图形，
选项D能找到这样的一个点，使图形绕某一点旋转后与原来的图形重合，
∴是中心对称图形，
故选：D．
2.在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x＝－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是()．
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】C
【解析】
【详解】分析：依据不等式的定义求解即可．
详解：①-3＜0是不等式，②3x+5＞0是不等式，③x2-6不是不等式，④x=-2不是不等式，⑤y≠0是不等式，⑥x+2≥x是不等式．
故选C．
点睛：本题主要考查的是不等式的定义，掌握不等式的定义是解题的关键．
3.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）
A.（4，3） B.（﹣2，﹣1） C.（4，﹣1） D.（﹣2，3）
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：让点A的横坐标减4，纵坐标减2即可得到平移后的坐标．
解：点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，平移后点的横坐标为2﹣4=﹣2；纵坐标为1﹣2=﹣1；即新点的坐标为（﹣2，﹣1），故选B．
考点：坐标与图形变化-平移．
4.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】解：不等式组的解集是x＞4，得m≤4，
故选A.
5.不等式组的解在数轴上表示正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元一次不等式组的解法先求出不等式组的解集，再在数轴上表示即可得到答案．
【详解】解：，
由①得；
由②得；
原不等式组的解集为，
在数轴上表示该不等式组的解集如图所示：
，
故选：C．
【点睛】本题考查一元一次不等式组解集的求法及在数轴上的表示，熟练掌握不等式组解集的求解原则“同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了”是解决问题的关键．
6.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）
A.25° B.35° C.40° D.50°
【答案】B
【解析】
【详解】解：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∵∠BAD=40°
∴∠B=∠ADB=70°，
∵AD=DC，
∴∠C=∠DAC，
∴∠C=∠ADB=35°．
故选：B．
7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点D．若，则的长为（）
A.3 B. C.4 D.5
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形外角的性质，直角三角形的特征；由线段垂直平分线的性质得，由三角形外角的性质得，再由直角三角形的特征即可求解；掌握性质是解题的关键．
【详解】解：是的垂直平分线，
，
，
，
，
；
故选：A．
8.一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（）
A. B. C. D.以上答案都不对
【答案】A
【解析】
【分析】根据两个一次函数的图象可得不等式的解集，进一步可得不等式组的解集．
【详解】解：观察函数图象得到
不等式的解集为，
不等式的解集为；
所以不等式组的解集为．
故选：A．
【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，熟练掌握一次函数的图象是解题的关键．
9.如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了角平分线的性质定理，三角形的面积的计算，过作交的延长线于，根据角平分线的性质定理得到，根据三角形的面积公式即可得到结论，熟练掌握角平分线的性质定理，正确的作出辅助线是解题的关键．
【详解】如图，过作交的延长线于，
∵平分，，，
∴，
∴四边形的面积，
故选：．
10.如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交，于点E，F，若点E，F分别在，的垂直平分线上，则的度数为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由线段垂直平分线的性质可知，．再根据平角和三角形