河南省郑州市管城回族区外国语学校2023-2024学年八年级（下）第一次月考数学试卷
一.选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
2.在数学表达式：①－3＜0，②3x＋5＞0，③x2－6，④x＝－2，⑤y≠0，⑥x＋2≥x中，不等式的个数是()．
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在直角坐标系中，点A（2，1）向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度后的坐标为（）
A.（4，3） B.（﹣2，﹣1） C.（4，﹣1） D.（﹣2，3）
4.不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是（）
A. B. C. D.
5.不等式组的解在数轴上表示正确的是()
A B. C. D.
6.如图，在△ABC中，D是BC边上一点，且AB＝AD＝DC，∠BAD＝40°，则∠C为（）
A.25° B.35° C.40° D.50°
7.如图，在中，，，垂直平分线交于点D．若，则的长为（）
A3 B. C.4 D.5
8.一次函数与在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，则不等式组的解集为（）
A. B. C. D.以上答案都不对
9.如图，在四边形中，，平分，，，，则四边形的面积是（）
A. B. C. D.
10.如图，在中，，P为内一点，过点P的直线分别交，于点E，F，若点E，F分别在，的垂直平分线上，则的度数为（）
A. B. C. D.
二.填空题（共5小题，每题3分，共15分）
11.“x与y的2倍的和是正数”用不等式可以表示为______________．
12.中，，，则______．
13.若不等式组的解集为x≤﹣m，则m_____n．
14.如图，中，是平分线，于点，，，，那么______．
15.某次知识竞赛共有20道题，每答对一题得5分，答错或不答的题都扣3分．小亮获得二等奖（分），则小亮答对了__________道题．
三.解答题（共8小题，共75分）
16.（1）方程的解；
（2）不等式的解集；
（3）方程组的解
17.如图，在中，分别垂直平分垂足分别为G，F．
（1）求的周长；
（2）求的度数．
18.如图，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B．
（1）求一次函数的解析式及点B的坐标；
（2）求的面积；
（3）直接写出不等式的解集．
19.如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中，△ABC的顶点均在格点（网格线的交点）上
（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（点A、B、C分别为A1、B1、C1的对应点）
（2）将（1）中的△A1B1C1绕原点O逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2（点A2、B2、C2分别为A1、B1、C1的对应点）
20.已知、为有理数，不等式的解集是，求不等式的解集．
21.如图，于E，交的延长线于点F．
（1）求证：平分；
（2）若，求的长．
22.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．
（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？
（2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？
23.如图，是的角平分线，点分别在上，且，．
（1）指出图中的一个等腰三角形，并加以证明；
（2）求证：；
（3）若，，求的度数．