2025年五校联考八下数学参考答案
题号12345678910
答案BDCBAADCDA
11．（答案不唯一）
12．3
13．3cm2
14．
15．①②③
16．（6分）（1）（3分）
解∶原式
；
（2）（3分）
解∶原式
；
17.（6分）解：（1）（3分）原式
=
=
（2）（3分）原式=
18．（6分）证明：∵四边形为平行四边形，
∴，．
又点E、F分别是平行四边形的边、的中点，
∴．
∴四边形为平行四边形．
∴．其他证明方法也可．
19．（8分）解：（1）（4分）在中，
由勾股定理得，，
∴（负值舍去），
∴（米），
答：风筝的高度为米；
（2）（4分）由题意得，，
∴，
∴（米），
∴（米），
∴他应该往回收线8米．
20．（8分）（1）（4分）证明：连接BD交AC于点O，
∵四边形BEDF是菱形，
∴AC⊥EF，EO=FO，BO=DO，
答案第1页，共2页
∵AE=CF，
∴AE+EO=CF+FO，即AO=CO
又∵AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
∵∠ACB=45°，∴∠ACD=∠ACB=45°,
即∠BCD=90°
∴四边形ABCD是正方形．其他证明方法也可．
O
（2）（4分）∵正方形ABCD的边长为3，
∴AC=BD，∠ABC=90°，AB=BC=3，
∴Rt△ABC中，
AC=，
∵AE=CF=1，
∴EF=AC-AE-CF=，
∴S菱形BEDF=BD·EF=．
21．（8分）解：（1）（4分）
解：如图：连接，
根据勾股定理得，，，
∴，，
∴，
是直角三角形，
．
（2）（4分）
E
或
如图所示，∠ABE即为所求；
．
22．（10分）解：（1）（5分）
．
原式
．
答案第1页，共2页
或
．
,
,,
,
.
（2）（5分）原式=×（?1+?+?+…+?）
=×（?1）
=×10
=5.
23．（11分）(1)①（1分），（2分）；
②（4分）解：当时，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
∴；
（2）（4分）解：当时，，
由题意知不可能为直角，
当为直角时，四边形是矩形，
∴，如图1，
则，
∴；
当为直角时，如图，过点P作于点M，
则四边形是矩形，
∴，，
∴，
设，
∵，，
∴，
解得：，
∴，
∴，
综上，或时，为直角三角形．
24．（12分）（1）（4分）解：∵，
∴，
解得：，
∴，，
在中，；
（2）（4分）解：由翻折得，，，设，则
，
答案第1页，共2页
在中，由勾股定理得：，
解得：，
∵，
∴，
解得：，
∵四边形是矩形，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴；
（3）（4分）解：∵点M在x轴上，
∴设，
当时，则，解得或；
当时，则，解得（舍去）或；
当时，则，解得；
∴点M的坐标为或或或．