2024年春季湖北省知名中小学教联体联盟
九年级调研考试数学试题
（考试时间：120分钟满分：120分）
温馨提醒：
1．答卷前，请将自己的姓名、班级、考号等信息准确填写在指定位置．
2．请保持卷面的整洁，书写工整、美观．
3．请认真审题，仔细答题，诚信应考，乐观自信，相信你一定会取得满意的成绩！
一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1.下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（）
城市
北京
深圳
上海
哈尔滨
太原
平均气温
A.北京 B.上海
C.哈尔滨 D.太原
【答案】C
解：∵，
∴最低气温最低的城市是哈尔滨．
故选：C．
2.在下列四项竞技运动的图案中，是中心对称图形的是（）
A. B. C. D.
【答案】B
解：A中不是中心对称图形，故不符合要求；
B中是中心对称图形，故符合要求；
C中不是中心对称图形，故不符合要求；
D中不是中心对称图形，故不符合要求；
故选：B．
3.下列计算正确的是（）
A. B. C. D.
【答案】D
解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选；D．
4.下列说法正确的是（）
A.“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件
B.“任意买一张电影票，座位号是偶数”是不可能事件
C.选出某校短跑最快的学生参加全市比赛用抽样调查
D.调查春节联欢晚会的收视率用全面调查
【答案】A
解：A、“367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件，故原说法正确，符合题意；
B、“任意买一张电影票，座位号偶数”是随机事件，故原说法错误，不符合题意；
C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛用全面调查，故原说法错误，不符合题意；
D、调查春节联欢晚会的收视率用抽样调查，故原说法错误，不符合题意；
故选：A．
5.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
解：由旋转的性质可知，，，
，
，
故选：C．
6.如图，已知平行四边形中A、C、D三点的坐标，则点B的坐标为（）
A. B. C. D.
【答案】D
解：∵四边形是平行四边形，
∴，，
∵，，
∴，
∵，
∴，
故选：D．
7.如图，市政府准备修建一座高的过街天桥，已知天桥的坡面与地面的夹角的余弦值为，则坡面的长度为（）
A.8m B.10m C. D.
【答案】B
解：由在中，，
设，，
则，
则；
又，
；
故选：B．
8.用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和规律拼出图形．拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚，拼第2个图形所用两种卡片的总数为12枚若按照这样的规律拼出的第个图形中，所用正方形卡片比等边三角形卡片多10枚，则拼第个图形所用两种卡片的总数为（）
A.57枚 B.52枚 C.50枚 D.47枚
【答案】B
解：第1个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），
第2个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），
第3个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），
第个图形中所用正方形卡片比等边三角形卡片多（枚），
当时，所用正方形卡片：（枚），所用等边三角形卡片为：，
所用两种卡片的总数为：（枚），
故选：B．
9.如图，点在同一条直线上，点在点之间，点在直线同侧，，，，连接．设，给出下面三个结论∶①；②；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（）
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
【答案】A
解：，
，
，
，
，故①正确；
，，
，
，
，故②正确；
，故③错误，
综上所述，正确的有①②，
故选：A．
10.已知抛物线的图象上有三点，，，其中，则下列说法错误的是（）
A.抛物线的顶点坐标为
B.
C.关于x的一元二次方程（）的两解为，，则
D.方程有3个根，则
【答案】D
∵抛物线过点，
∴，解得，
∴抛物线为，即，
∴抛物线的顶点坐标为．故A选项正确；
把代入函数中，得，
解得或，
∴抛物线与x轴的交点为，，
∵抛物线的开口向上，
且抛物线上的两点，中，
∴．故B选项正确；
将抛物线向下平移m个单位长度，得到，
该抛物线与x轴的一个交点在点的左侧，另一交点在店的右侧，
∴关于x的一元二次方程（）的两解为，，满足，故C选项正确．
∵方程有3个根，
∴函数的图象与直线有3个交点，
∵函数的图象与x轴的交点为