2024-2025学年度（上）九年级阶段验收
数学试卷
考试时间：120分钟试卷满分：120分
考生注意：请在答题卡上各题目规定答题区域内作答，答在本试卷上无效．
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（）
A． B． C． D．
2．投掷4次硬币，有3次反面朝上，1次正面朝上，那么，投掷第5次硬币正面朝上的可能性是（）
A． B． C． D．
3．下列性质中，菱形不具有的性质是（）
A．对角线相等 B．四条边相等
C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分
4．若是关于x的一元二次方程的一个根，则m的值是（）
A．－2 B．－1 C．1 D．2
5．某市2022年底森林覆盖率为64%，为贯彻落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，该市大力发展植树造林活动，2024年底森林覆盖率已达到69%．如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为x，则符合题意得方程是（）
A． B．
C． D．
6．如图，已知，，，，则CE的长为（）
A．6 B． C．7 D．
7．如图，在平面直角坐标系中，已知，，与位似，原点O是位似中心．若，则点F的坐标是（）
A． B． C． D．
8．已知在中，，，，则AC等于（）
A．6 B．16 C．12 D．4
9．将抛物线向上、向左各平移1个单位长度，则平移后抛物线的解析式是（）
A． B．
C． D．
10．抛物线的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列判断中：①；②方程的两个根是，；③当时，y的值随x增大而增大；④若点，均在抛物线上，则，其中正确的判断是（）
A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．②④
二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．若，则______．
12．已知关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是______．
13．已知抛物线的顶点在y轴上，则b的值为______．
14．如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴上，点，正方形ABCD的中心为点M，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD边上，且四边形EFGH是正方形．已知反比例函数的图象经过点M，则k的值为______．
15．如图，在中，，，，D、E分别是AB、BC上的动点，且，连接AE、CD，则的最小值为______．
三、解答题（共8小题，满分75分）
16．（10分）
（1）计算：
（2）化简：．
17．（8分）“读万卷书不如行万里路”，本市中学选取了四个研学基地：
A．“丹东抗美援朝纪念馆”；
B．“本溪水洞地质博物馆”；
C．“抚顺雷锋纪念馆”；
D．“沈阳科技馆”．
为了解学生的研学意向，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能选择一个研学基地），根据调查数据绘制成了如图两幅不完整的统计图．
（1）在本次调查中，一共抽取了______名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，B选项所在扇形的圆心角度数为______；
（4）若该校有1200名学生，请估计喜欢D的学生人数有多少人．
18．（9分）野生木耳是本市著名特产之一．某土特产专卖店经销A，B两种品牌的野生木耳，进价和售价如表所示：
品牌
A
B
进货（元/袋）
x
销售（元/袋）
80
100
（1）第一次进货时，该专卖店用4800元购进A品牌野生木耳，用6080元购进B品牌野生木耳，且两种品牌所购得的数量相同，求x的值．
（2）第二次进货时，A品牌每袋上涨5元，该土特产专卖店计划购进A，B两种品牌共180袋，销售时A、B两种品牌售价不变，则该土特产专卖店至少购进B品牌多少袋，能使第二次进货全部售完后获得的利润不低于3600元．
19．（8分）如图，在矩形ABCO中，延长AO到D，使，延长CO到E，使，连接AE、ED、DC、AC．
（1）求证：四边形AEDC是菱形；
（2）连接EB，若，，求EB的长．
20．（8分）图1是某学校教师办公楼的人脸识别考勤机（整个头部需在摄像头视角范围内才能被识别），其示意图如图2，摄像头A的仰角、俯角均为20°，摄像头高度，识别的最远水平距离．
（1）体育王老师的身高201cm，头部高度为25cm，若他正常站立，王老师能否在有效识别距离内被识别？请计算说明．
（2）数学张老师身高165cm，头部高度为20cm，若张老师正常站立被识别，则张老师离摄像头水平距离的最小值是多少？请计算说明．
（精确到0.1cm，参考数据，，．）
21．（8分）国庆期间某旅游点一家商铺销售一批成本为每件50元的商品，规定销售单价不低于成本价，又不高于每件70元，销售量y（件）与销售单价x（元）的关系可以近似的看作一次函数（如图）．
（1）请直接写出y关于x的函数表达式______．
（2）设该商铺销售这