八年数学北师大参考答案与试题解析
一
1．D．2．D．3．C．4．C．5．D．6．A．7．D．8．C．9．C．10．D．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
11．x≥2．12．2;5；_55；．13．98．14．20米．15．（0
三．解答题（共8小题，满分75分）
16．（12分）每题3分，
解：（1）①
＝﹣1﹣3﹣2×32分
＝﹣1﹣3﹣6
＝﹣10；3分
②
＝2分
＝
＝；3分
（2）①∵，
∴x2＝6，1分
∴或；3分（1个解1分）
②∵，
∴，2分
∴，
∴．3分
17．解：根据实数a，b，c在数轴上对应点的位置可得：b＜a＜0＜c，且|b|＞|a|＞|c|，
∴b+c＜0，a﹣c＜0，b﹣a＜0，3分（每个结论1个1分）
∴原式＝|b+c|+|a﹣c|+|b﹣a|
＝﹣b﹣c+c﹣a+a﹣b5分
＝﹣2b．6分
18．解：（1）建立如图所示的直角坐标系；3分（位置画对2分；xoy标全、规范作图1分）
（2）点C的坐标（2，1），点D的坐标（﹣2，﹣1）；2分
（3）如图，点E即为所求．3分（即为所求1分）
19．（1）证明：连接BE，（1分）如图：
∵AB边上的垂直平分线为DE，
∴AE＝BE，2分
∵CB2＝AE2﹣CE2，
∴CB2＝BE2﹣CE2，3分
∴CB2+CE2＝BE2，
∴C＝90°；4分
（2）设CE＝x，则AE＝BE＝8﹣x，
∴在Rt△BCE中，
EC2+BC2＝BE2，6分
即x2+62＝（8﹣x）27分
解得：，
则．8分
20．解：（1）
∴y甲＝；2分
y乙＝0.1x+29；4分
（2）①A点表示的实际意义是通话时间为190分钟时（5分），甲，乙套餐的资费都是48元；7分
②由图形可知，当0≤x＜190时，选甲套餐费用少，
当x＝190时，两种套餐费用相同；
当x＞190时，选乙套餐费用少．10分（每种情况1分）
21．（9分）解：（1）（﹣5，﹣7）；2分
（2）设点B的坐标为（x，y），
∵点B的“4阶智慧点”为（﹣5，10），
∴4分
解得，
∴点B的坐标为（﹣2，3）；5分
（3）∵点C（m+2，1﹣3m），
∴点C的“﹣5阶智慧点”为（﹣8m﹣9，16m﹣3）．
由题意可得：|16m﹣3|＝1，7分
∴16m﹣3＝1或16m﹣3＝﹣1．
解得或．9分
22．解：（1）设直线AD的表达式为：y＝kx+b，
把A（﹣5，0）和D（2，7）分别代入y＝kx+b之中，
得：，2分
解得：，
∴直线AD的表达式为：y＝x+5．3分
当x＝0时，y＝5，
∴直线AD的截距为5．4分
（2）①依题意得：BP＝CQ＝x，其中0≤x≤10，
∵A（﹣5，0），B（5，0），
∴OP＝5﹣x，OQ＝5+x，
∴P（5﹣x，0），Q（0，5+x）；8分（得出一个得2分）
②存在．9分
点E的坐标为：（0，﹣4.2）或（0，18.2）．12分（写出一个得2分，都写出得3分）
23．解：（1）BE＝DC，（1分）理由如下：
∵△ABD和△ACE都为等腰直角三角形，
∴AD＝AB，AE＝AC，∠DAB＝∠EAC＝90°，
∴∠DAB+∠BAC＝∠EAC+∠BAC，即∠DAC＝∠BAE，2分
在△DAC和△BAE中，
，
∴△DAC≌△BAE（SAS），3分
∴DC＝BE；4分
（2）680；7分
（3）10米．10分