Contents目录第二章二元一次方程组2.4.1二元一次方程组的应用01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置01教学目标01021.利用二元一次方程组解决面积问题、产品配套、和差倍分、行程等问题.2.会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.02新知导入（1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？1、问题中有几个未知数？2、问题中可以得到几个等量关系式？3、你准备设哪几个未知数？4、你能列出方程或方程组吗？合作学习03新知探究2x+4(35-x)=94。x=23。答：共有23只鸡，12只兔子。解这个方程，得∴35-x=35-23=12。解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。根据题意，得03新知探究列一元一次方程解应用题的一般步骤：1、审题；2、找出一个等量关系式；3、设元并列出方程；5、写出答案。4、解方程并求出相关的量；理解问题制订计划执行计划回顾03新知讲解解：设共有x只鸡，y只兔。

根据题意，得x+y=35

2x+4y=94解这个方程组，得x=23

y=12答：共有23只鸡，12只兔子。03新知讲解（2）游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？合作学习思考下面几个问题：1.问题中的未知数有几个？2.有哪些等量关系？3.怎样设未知数？可以列几个方程？4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？男孩人数－１＝女孩人数；男孩人数＝２（女孩人数－１）03新知讲解(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？解：设男孩x人，女孩y人，则由题意得，可列两个方程：(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？一元一次方程:设男孩x,则女孩为x-1,则x=2(x-1-1),解得x=4.列二元一次方程组优点：使问题简单化，易找出等量关系.提炼概念03新知讲解用列二元一次方程组的方法求解应用题：当问题中所求的未知数有两个时,用两个字母来表示未知数往往能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，列出方程.要注意的是必须寻找两个等量关系,列出两个不同的方程,组成二元一次方程组.新课探究例E例1：用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？03新知讲解 分析:做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？请填写下表：x只竖式纸盒中y只竖式纸盒中合计正方形纸板的张数1000长方形纸板的张数2000x2y4x3y图一图二03新知讲解解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个.根据题意，得 ①×4-②，得5y=2000,解得y=400. 03新知讲解一般地，问题解决的基本步骤适用于二元一次方程组解决实际问题：理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制定计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；执行计划：列出方程组并求解，得到答案；回顾：检查和反思解题过程，检查答案的正确性以及是否符合题意.04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女性人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是()D04课堂练习【知识技能类作业】选做题：2.某车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝将配两个螺母．问：应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？【解析】可以列表帮助分析.生产人数工效总数螺丝x1212x螺母y1818y04课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：设每天安排x人生产螺丝，y人生产螺母，那么每天能产生螺丝12x个，螺母18y个．04课堂练习【综合拓展类作业】3.A，B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同