第三章整式的乘除3.3.2多项式的乘法

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.会进行多项式与多项式相乘的计算；2．能综合运用多项式乘法进行化简与计算．

02新知导入1.回顾：“单项式×多项式”运算法则以及依据？2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？分配律分配律多项式×多项式单项式×多项式单项式×单项式

03新知探究多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加。即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。=ab1234+am+nb1234(a+n)(b+m)+mn多项式乘多项式单项式乘单项式结果是几项？

03新知探究辩一辩：请你看一看以下做得对不对。(1)(2x+1)(x+3)=2x2+6x+3(2)-y(y-5)=-y2-5y

03新知讲解(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项数之积。(2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应“系数相加”，字母和字母的指数不变。(3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意合并同类项时各项的符号。易错提示提炼概念

新课探究例E例1?计算：

(1)(x-2)(x2-4).??(2)(a-b)(a2+ab+b2).解?(1)(x-2)(x2-4)??=x3-4x-2x2+8?????=?x3-2x2-4x+8.????(2)(a-b)(a2+ab+b2)???=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3???=a3-b3.

03新知讲解例2?化简：ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2).

这个代数式的值和a，b取值有关吗?解??ab(10a-3b)-(2a-b)(3ab-4a2)?????=10a2b-3ab2-6a2b+8a3+3ab2-4a2b?????=8a3.因为这个代数式化简后只含字母a，所以这个代数式的值只和字母a的取值有关，和字母b的取值无关.

03新知讲解例3解方程：解：两边去括号，得合并同类项，得化简，得原方程的解为

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.计算

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：当s=－3时，原式=9+（－3）=6

04课堂练习【综合拓展类作业】=2x3-3x2+2x-2x2+3x-2-{(x2+x)(x-2)}??=x3-4x2+7x-23.

05课堂小结多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(p+q）=ap+bp+aq+bq(a+b+c)(p+q）=ap+aq+bp+bq+cp+cq(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a2－ab+b2）=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即（a+b）（a2－ab+b2）=a3+b3．①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()A.（x+4y）（x2－4xy+16y2）=x3+64y3B.（2x+y）（4x2－2xy+y2）=8x3+y3C.（a+1）（a2＋a+1）=a3+1D.x3+27=（x+3）（x2－3x+9）答案C

06作业布置【知识技能类作业】选做题：2x2-5x-{(2x-2)(x+7)}=02x2-5x-{2x2+14x-2x-14}=02x2-5x-2x2-14x+2x+14=0-17x+14=0-17x=-14?2.

06作业布置【综合拓展类作业】3.观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系????你能总结出上面式子的规律吗？请尝试用数学语言表达.能,(x+y)(x2-xy+y2)＝x3+y3