第二章二元一次方程组2.5三元一次方程组及其解法

01教学目标02新知导入03新知讲解04课堂练习05课堂小结06作业布置

01教学目标01021.了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；2．会解简单的三元一次方程组．

02新知导入二元一次方程组的定义是什么？思考:你能类比二元一次方程组给出三元一次方程组的定义吗?定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．条件：(1)共含有两个未知数．(2)每个方程都是一次方程．

03新知探究三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．必备条件：(1)是整式方程；(2)共含三个未知数；(3)三个都是一次方程；(4)联立在一起．

03新知探究对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.解二元一次方程组的基本方法是什么？

03新知讲解思考:如何解三元一次方程组？问1：解二元一次方程组的基本思路？类比消元问2：解三元一次方程组的基本思路？三元一次方程组消元二元一次方程组消元一元一次方程

新课探究例E????

03新知讲解?解：①＋③，得5x＋5y=25④①x2-②，得5x-y=19.⑤，则??把x＝4,y＝1代入①,得z=-1?

03新知讲解提炼概念从上面的分析可以看出，解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.这与解二元一次方程组的思路是一样的.解三元一次方程组的一般思路三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元

04课堂练习【知识技能类作业】必做题：C

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：

04课堂练习【知识技能类作业】选做题：①－④，得y＝－3.把y＝－3代入①，得x＋3＝8，解得x＝5.把x＝5，y＝－3代入②，得5－3＋z＝3，解得z＝1.

04课堂练习【综合拓展类作业】法一：①－②，得y－z＝－2.④③＋④，得2y＝2，解得y＝1.把y＝1代入①，得x＋1＝3，解得x＝2.将x＝2代入②，得2＋z＝5，解得z＝3.

04课堂练习【综合拓展类作业】法二：①＋②＋③，得2(x＋y＋z)＝12，即x＋y＋z＝6.④④－①，得z＝3.④－②，得y＝1.④－③，得x＝2.

05课堂小结课堂总结1．三元一次方程的概念定义：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程．2．三元一次方程组的概念定义：由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组．3．解三元一次方程组三元一次方程组的解：同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程组的解．解三元一次方程组的思路：消元．解三元一次方程组的方法：代入法或加减法．

06作业布置【知识技能类作业】必做题：1.解下列三元一次方程组：

06作业布置【知识技能类作业】选做题：2.若|a－b－1|＋(b－2a＋c)2＋|2c－b|＝0.求a，b，c的值.解:因为三个非负数的和等于零.所以每个非负数都为零.可得方程组:解得:答:a，b，c的值分别为－3，－4，－2.

06作业布置【综合拓展类作业】3．某学校中的篮球数比排球数的2倍少3，足球数与排球数的比是2∶3，三种球共41个，求三种球各有多少个．解：设篮球有x个，排球有y个，足球有z个，把①代入③，得3y＋z＝44，④由④得z＝44－3y，⑤根据题意得

06作业布置【综合拓展类作业】把⑤代入②，得y＝12．把y＝12分别代入①⑤，得x＝21，z＝8．所以这个方程组的解为答：篮球有21个，排球有12个，足球有8个．