PAGE6/NUMPAGES6
2024-2025学年七年级数学下学期期末模拟卷
参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
D
C
D
D
C
D
A
C
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．和 12． 13．14．36 15．5或 16．34
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．【详解】（1）解：
； 2分
（2）解：
． 4分
18．【详解】（1）解：去分母，得，
移项，合并同类项，得，
两边都除以-2，得．
在数轴上表示解集如图
2分
（2）
解不等式①，得．
解不等式②，得．
所以原不等式组的解集为．
其解集在数轴上表示如图
． 4分
19．【详解】证明：，（已知），
（垂直的定义）． 2分
（同位角相等，两直线平行）．
∴（两直线平行，内错角相等），
（两直线平行，同位角相等）． 5分
又∵（已知），
（等量代换）， 6分
故答案为：垂直的定义；；同位角相等；两直线平行；；两直线平行；内错角相等；；两直线平行；同位角相等；2；3；等量代换．
20．【详解】（1）解：与相等的线段有：； 2分
（2），将沿射线的方向平移个单位到的位置，
，
则．
故答案为：； 4分
（3）由平移变换的性质得：，，
，
，
． 6分
21．【详解】（1）解：由图可得，，，； 2分
（2）解：∵把三角形向下平移个单位长度，再向右平移个单位长度，得到三角形，
∴，，， 4分
画图如下：
6分
（3）解：同意他的说法，理由如下：
因为平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置，所以三角形的面积与三角形的面积相等，都等于三角形的面积；
∴三角形的面积． 8分
22．【详解】（1）解：数值为的有，，，，，，，，，，共个，故；
数值为的有，，，，，，共个，故；
数值为的有，，，共个，故；
故答案为：；；； 3分
（2）解：补全频数直方图为：
6分
（3）解：测评数据落在这一组的人数最多；测评数据落在92～100这一组的人数最少； 8分
（4）解：人，
答：本次音乐素养测评中数据在76分及以上的人数为人． 10分
23．【详解】（1）解：①是的关联角，，
； 2分
②由题意得，
解得， 5分
，
，
即直线的位置关系为：平行；
故答案为：①80；②平行； 7分
（2）证明：是的关联角，
，
，
，，
，
，
是的关联角． 10分
24．【详解】（1）解：由题意得，甲、乙两队联合起来购买演出服的费用为元，
∵元，
∴如果甲、乙两队联合起来购买演出服，那么比各自分别购买节省元； 2分
（2）解：设甲队有x人，则乙队有人，
∵甲队人数少于70人，且甲队的人数多于乙队，
∴，
∴且x为正整数，
当时，则，
∴，此时方程无解，不符合题意； 4分
当时，则
∴，
解得，
∴，
综上所述，甲队有40人，则乙队有35人，
答：甲队有40人，乙队有35人； 6分
（3）解：设从甲队抽调m人，从乙队抽调n人，
由题意得，，
∴，
∵m、n为正整数，
∴是正整数，即是正整数， 9分
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
∴一共有四种抽调方案：方案一，甲队抽调4人，乙队抽调12人；方案二，甲队抽调8人，乙队抽调9人；方案三，甲队抽调12人，乙队抽调6人；方案四，甲队抽调16人，乙队抽调3人． 12分
25．【详解】（1）解：点，点，点三点的“横长”，“纵长”，
，
这三点不为正方点；
点，点，点三点的“横长”，“纵长”，
，
这三点为正方点；
点，点，三点的“横长”，“纵长”，
，
这三点不为正方点；
综上所述，能与点、为正方点的是，
故答案为：； 4分
（2）解：、、三点的“纵长”为，
、、三点为正方点，
“横长”等于“纵长”为，
当时，可得，解得；
当时，“纵长”小于不成立；
当时，可得，解得；
故答案为：2或； 8分
（3）解：设，
点、、三点是横、纵长都为的正方点，
，即，
，
，
点、、三点是纵长为，
始终成立，
，
故正方形为所有符合条件的点组成的图形． 12分