PAGE8/NUMPAGES8
2024-2025学年八年级数学下学期期末模拟卷（广州专用）
（考试时间：120分钟，分值：120分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：人教版八年级下册。
5．难度系数：0.60
第Ⅰ卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）
1．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（???）
A．，， B．，， C．，， D．，，
2．下列计算不正确的是（???）
A． B．
C． D．
3．函数中，自变量x的取值范围是（）
A． B． C．且 D．且
4．如图，在中，于点，，分别为，的中点，，，．则的周长是（???）
A．7 B．9.5 C．11.5 D．14
5．已知一次函数，则下列各点中可能在这个函数图象上的是（）
A． B． C． D．
6．已知一次函数的图象经过点和，其中，则下列正确的是（???）
A． B． C． D．
7．菲尔兹奖是数学领域的国际最高奖项之一，每四年颁发一次．以下是部分菲尔兹奖得主的年龄（单位：岁）：32，33，31，29，31，29，31，32，则下列说法正确的是（????）
A．中位数是31，方差是14 B．众数是31，标准差是
C．平均数是31，方差是 D．极差是4，标准差是
8．已知四边形，延长至点，延长至点，连接．连接并延长交于点．下列条件中，不能推出与一定垂直的是（???）
A． B．
C． D．
9．如图，在矩形纸片中，，对折矩形纸片，使与重合，折痕为，展平后再过点B折叠，使点A落在上的点N处，折痕为，再次展平，连接．有下列结论：①；②与全等；③的长为1；④若P、Q分别为线段上的动点（不包括端点），则的最小值是．其中正确结论有（????）个
A．1 B．2 C．3 D．4
10．已知直线：与直线：都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线交轴于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：①方程组的解为；②为直角三角形；③；④当的值最小时，点的坐标为．其中正确的说法个数有（???）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
11．某单位有A，B两条生产线生产同一种产品．为了解两条生产线产品质量的稳定性，要在两条生产线的产品中随机抽取一定数量的样品进行调查．在两条生产线的产品中每次各抽取100个样品，共抽取五次．已知在五次抽取中，A，B两条生产线合格产品的数量（单位：个）如下：
A：89??91??92??93??95
B：88??91??92??93??96
则五次抽取的样品中产品质量更为稳定的生产线是．
12．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，，若菱形的面积为，则的长为．
13．如果实数x，y满足，则的值为．
14．若直线与直线的交点在第四象限，则的取值范围是．
15．如图，已知在中，，，，，点为射线上的动点，则的最大值为．
16．如图，在正方形中，，点O是对角线与的交点，点M在边上，且，点N是上的动点，连接，点E是的中点，连接，当时，线段的长为．
三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（4分）先化简，再求值：，其中．
18．（4分）已知：如图，点为中边的延长线上一点，且，连接，分别交，于点，，连接交于点，连接，猜想：与的关系，并证明你的结论．
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，四边形是平行四边形，点A的坐标为，点C的坐标为．
(1)点B的坐标为．
(2)若平面内有一点，求经过点P且平分平行四边形的面积的直线解析式．
20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．的三个顶点的坐标分别为．
(1)请画出关于轴对称的；
(2)请仅用无刻度的直尺画出边上的中线，保留作图痕迹；
(3)若内存在一个格点，使得，请直接写出点的坐标．
21．（8分）某校为了解九年级学生对消防安全知识的掌握情况，对该校九年级学生进行测试，将测试成绩（单位：分）分四个等级：，，，，现随机抽取部分九年级学生的测试成绩进行整理、描述如下：
其中等级的测试成绩为89，88，88，87，87，85，85，84，83，82，81，80．
(1)被抽取的人数是_____，并补全频数分布直方图；
(2)所抽