11.3一元一次不等式组
自主预习
1.把两个合起来，组成一个一元一次不等式组.
例如：下列不等式组中，是一元一次不等式组的是 ()
A.{x2x?3 B.{x+10y?20
2.一般地，几个不等式的解集的，叫做由它们所组成的不等式组的解集.求不等式组的的过程，叫做解不等式组.
例如：解不等式组{x+2≤6①,
(1)解不等式①,得;
(2)解不等式②,得;
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
(4)原不等式组的解集为.
基础优练
知识点1一元一次不等式组及其解集的确定
1.下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图9-3-2所示的是()
A.{x≥2x?3 B.{x≤2x?3
2.若不等式组{xn2
【点拨1】
知识点2解一元一次不等式组
3.不等式组{x?30,2x?8≤0的解集是【点拨2】 (
A.x3 B.x≤4 C.x3 D.3x≤4
4.下列哪个选项中的不等式与不等式5x8+2x组成的不等式组的解集为83x5
A.x+50 B.2x10 C.3x-150 D.-x-50
5.不等式组{x+10,1?1
名师点拨。
点拨1理解一元一次不等式组的概念需注意以下几点：
(1)不等式组里的不等式必须是一元一次不等式，未知数的次数都是1.
(2)不等式组里的不等式必须含有同一个未知数.
(3)不等式组里的一元一次不等式至少有两个.
点拨2先分别求出不等式组中每个不等式的解集，然后找出它们解集的公共部分.如果各个不等式的解集没有公共部分，那么就说这个一元一次不等式组无解.
点拨3确定一元一次不等式组解集的常见方法有两种：(1)数轴法，此方法直观地将每一个不等式的解集画在同一个数轴上，并确定其公共部分.注意若不等式组中的不等式含等号，则在数轴上表示其解集时用实心点，否则用空心圈.
(2)口诀法，此方法便于记忆.解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找.点拨4根据不等式组的特殊解求字母的取值范围，需先用字母表示出不等式组的解集，然后根据不等式组的特殊解确定字母的取值范围.
自主预习
1.一元一次不等式八
2.公共部分解集
(1).r≤4(2)x≥2
(3)
(1)2≤a≤4
基础优练
1.1)2.-13.1)4.C5.0
整合集训
6.C7.A8.D9.010.a≥-311.-2≤m1
12.解:解不等式①得x2.
解不等式②得x1.
∴不等式组的解集为1x2.
在数轴上表示不等式组的解集如答图9-3-2所示：
13.解：在方程组{2x+y?1∣2m·①
①+②.得3x+3y=3+m.即x∣y=3+m
=-1+3m。
解得0m3.
14.解：(1)设1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为x人。y人.
由题意得{2x+3y=180x+2y=105.解得
答：1辆甲种客车与Ⅰ辆乙种客车的载客量分别为45人和30人.
(2)设租用甲种客车a辆.依题意有{
解得1≤u6.
因为a取整数.
所以a=4或5.
当a=1时,租车费用为1×100-2×280=2160(元).
当a--5时,租车费用为5×100·1×280-2280(元).
21602280.
所以租用甲种客车4辆，乙种客车2辆费用最低.