12.2.2直方图
自主预习
1.把所有数据分成若干组，每个小组的两个之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.落在各个小组内的数据的，叫做该小组的频数.
例如：调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是()
A.20 B.30 C.0.4 D.0.6
2.制作频数分布直方图的一般步骤：
(1)计算与的差;(2)决定和组数;(3)列频数分布表；(4)画频数分布直方图.
例如：一组数据中的最小值是33，最大值是103，若取组距为9.则组数为()
A.7 B.8 C.9 D.7或8均可
基础优练
知识点1组数、组距、频数和频数分布表
1.已知一个样本:26,28,25,29,31,27,30,32,28,26,32,29,28,24,26,27,30,那么下列选项中频数为3的一组是()
A.24.5~26.5 B.26.5~28.5
C.28.5~30.5 D.30.5~32.5
2.体育委员统计了七(1)班全体学生60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：
次数
60≤x80
80≤x100
100≤x120
120≤x140
140≤x160
160≤x180
180≤x200
频数
2
4
21
14
7
3
1
给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x140范围内的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是 ()
A.1 B.2 C.3 D.4
3.将50个数据分成3组，第一组和第二组的频数之比为1：3，且第三组的频数是10，则第一组的频数是.
知识点2频数分布直方图
4.某校为了解学生课业负担的情况，随机抽取了50名七年级学生，调查学生每天完成课外作业所需的平均时间，并绘制了如图10--2-1所示的频数分布直方图，根据图中信息，完成课外作业所需时间在1.5~2小时的频数是()
A.15 B.20 C.10 D.2
名师点拨
点拨1(1)组数与组距的确定：将一批数据分组，一般数据越多，分的组也越多，当数据在100个以内时，按数据的多少，常分成5~12组.在分组时，要灵活确定组距，使所分组数合适，一般组数为最大值—最小值
组距的整数部分+1.
(2)为了使数据“不重不漏”，分组时常采用“上限不在内”的原则，如50.5~55.5包含50.5,但不包含55.5.
点拨2频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别；③小长方形的高之比等于频数之比.
点拨3(1)频数分布表和频数分布直方图是一组数据的频数分布的两种不同表现形式，后者较直观.
(2)画频数分布直方图时，横轴(或纵轴)上的单位长度可根据数据的大小来确定.
(3)在频数分布直方图中，各个小组的频数之和等于样本中数据的总数(或样本容量).
(4)画频数分布直方图的一般步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距和组数；③列频数分布表；④画频数分布直方图.
5.为了解某校学生今年“五一”期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生进行统计，并绘制成如图10-2-2所示的频数分布直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校“五一”期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生人数大约是()
A.280 B.240 C.300 D.260
6.一个样本含有下面10个数据:51,52,49,50,54,47,50,51,53,48.其中最大的值是,最小的值是.在画频数分布直方图时，如果设组距为1.5，则应分成组.【点拨1】
整合集训
7.小欢为一组数据制作频数分布表，他了解到这组数据的最大值是40，最小值是16，准备分组时取组距为4.为了使数据不落在边界上，他应将这组数据分成()
A.6组 B.7组 C.8组 D.9组
()8.如图10-2-3是某班级的一次数学考试成绩(得分均为整数)的频数分布直方图(每组包含最小值，不包含最大值)，则下列说法错误的是
()
A.得分在70~79分的人数最多
B.人数最少的得分段的频数为3
C.得分及格(≥60分)的有12人
D.该班的总人