八年级数学
（考试时间：100分钟满分：100分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给的四个选项中，只有一项正确.请在答题卷的相应区域答题.）
1.已知三角形的两边长分别为3、5，则三角形第三边的长可能是
A．2 B．4 C．8 D．10
2.如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是
A.两点之间线段最短 B.垂线段最短
C.两点确定一条直线 D.三角形具有稳定性
第2题图
第2题图
第
第4题图
3．从多边形的一个顶点出发可以引出条对角线，这个多边形的边数为
A.8 B.9 C.10 D.11
4．如图所示，小亮数学书上的直角三角形的直角处被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，小亮画出这个三角形的依据是
A. B. C. D.或
5．若一个等腰三角形的两边长分别为2、3,则这个等腰三角形的周长为
A．7 B．8 C．6或8 D．7或8
第6题图6.如图，，，平分，过点作于点，则的度数是
第6题图
A．
B．
C．
D．
7.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE与CD相交于点F，，，，则的大小是
A． B． C． D．
第9题图
第9题图
第8题图
第7题图
8.如图所示，在△ABC中，将点A与点B分别沿和折叠，使点A，B都与点C重合，若，则的度数为
A． B． C． D．
9.如图，，点E是边上一点，连接交的延长线于点H．点F是边上一点，使得，作的角平分线交于点G,若，则的度数为
A. B. C. D.
第10题图10.如图，，，分别是△ABC的中线、高和
第10题图
角平分线，，交于点G，交
于点H，．给出下列结论：
①； ②；
③； ④．
其中一定正确的是
A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请在答题卷的相应区域答题.）
11.已知△ABC的三个内角度数之比是，则三个外角对应的度数之比是.
12.五角星是轴对称图形,它的对称轴共有条.
ABCDEF第13题图13.如图,点D、B在线段AE上，,,,则的长是
A
B
C
D
E
F
第13题图
第
第14题图
14.如图，△ABC的外角的平分线与内角的平分线交于点E，若，则
15.将△ABC的三个顶点，
（1）横坐标都乘以，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形关于对称；
（2）纵坐标都乘以，横坐标不变，则所得三角形与原三角形关于对称；
（3）横、纵坐标都乘以，则所得三角形与原三角形关于对称．
16.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，可以在池塘外的点B处沿着与垂直的方向向东走50米，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向东走50米到D处，在D处沿着与垂直的方向再向南走27米，到达E处，使E与A，C在同一直线上，这时测得的距离为．
第
第16题图
第17题图
第18题图
17.如图，△ABC中，，于E，，点D在上移动，则的最小值是.
18.如图，在△ABC中，平分，于点，若△ABC的面积为，则阴影部分的面积为
三、（本大题满分8分，每小题4分.请在答题卷的相应区域答题.）
19.已知a，b，c是三角形ABC三边之长，化简：.
20.如图，在高速公路的同一侧有、两座城市．
（1）现在要以最低成本在、两座城市之间修建一条公路，假设每公里修建的成本相同，试在图中画出这条公路的位置，并简要说明你的依据；
（2）若要在高速公路上建一个停靠站，使得城市的人到该停靠点最方便（即距