2024年秋季学期五校联考
九年级数学试题
选择题
1—5、AAADA6—10、BBBDC
填空题
11、312、y=3(x+2)2-513、x＜-3或x114、y2y1
15、y=3x2-3x+1
解答题
16.(1)x1=2+22x2
(2)x1=2+11x2=2-11
17.解：由题可知
k+1
解得：k1=4,k2=-2且k≠-1
由题可知：对称轴:y轴
又∵x0时,y随x
∴k+1＜0
∴k＜-1
∴k=-2
18.(1)由题可知：△=[－2(m＋1)]2-4×1×(m2＋2)≧0
解得m≧1
由题可知:x1+x2=2(m＋1)x1x2=m2＋2
∵(x1＋1)(x2＋1)＝8
∴x1x2＋x1+x2＋1＝8
∴m2＋2+2(m＋1)=8
解得：m=-1±
由（1）得：m=-1+
19.（1）
解：∵栅栏总长度为，的长为，
∴的长为；
解：根据题意得：，整理得：，
解得：，，
当时，，不符合题意，舍去；
当时，，符合题意．
∴．
(1)y=x2-2x
顶点坐标（1，-1）对称轴：x=-1
B（3，3）或（-1，3）
（1）y=-t2+6t，（0≤x≤4）
(2)t1=2,t2=4
22.解（1）y=-10x+600(30≤x≤38)
设销售利润为W
则W=（-10x+600）(x-20)
令W=3840
则（-10x+600）(x-20)=3840
解得；x1=36,x2=44(舍)
答；售价为36元，网店每天获利3840元。
由题可知
W=（-10x+600）(x-20-a)
=-10x2+(800+10a)x-600(20+a)
对称轴：x=40+12
∵0＜a≤6
∴40＜40+?a≤43
∴当x=38时，W有最大值，
最大值为（-10×38+600）(38-20-a)=3300
解得a=3
23．
【解答】解：（1）设此抛物线的函数解析式为：y＝ax2+bx+c（a≠0）．
将A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三点代入函数解析式得：，解得，
所以此函数解析式为：y＝x2+x﹣4．
（2）如图所示：
∵M点的横坐标为m，且点M在这条抛物线上，
∴M点的坐标为：（m，），
∴S＝S△AOM+S△OBM﹣S△AOB
＝×4×（﹣m2﹣m+4）+×4×（﹣m）﹣×4×4
＝﹣m2﹣2m+8﹣2m﹣8
＝﹣m2﹣4m，
＝﹣（m+2）2+4，
∵﹣4＜m＜0，
当m＝﹣2时，S有最大值为：S＝﹣4+8＝4．
答：m＝﹣2时S有最大值S＝4．
（3）设P（x，x2+x﹣4）．
当OB为边时，根据平行四边形的性质知PQ∥OB，且PQ＝OB，
∴Q的横坐标等于P的横坐标，
又∵直线的解析式为y＝﹣x，
则Q（x，﹣x）．
由PQ＝OB，得|﹣x﹣（x2+x﹣4）|＝4，
解得x＝0，﹣4，﹣2±2．
x＝0不合题意，舍去．
如图，当BO为对角线时，知A与P应该重合，OP＝4．四边形PBQO为平行四边形则BQ＝OP＝4，Q横坐标为4，代入y＝﹣x得出Q为（4，﹣4）．
由此可得Q（﹣4，4）或（﹣2+2，2﹣2）或（﹣2﹣2，2+2）或（4，﹣4）．