第四章图形的认识;1.理解角的概念，掌握角的表示方法.

2.能够用度量法、叠合法和观察法比较角的大小.

3.理解角的平分线的概念，会画角的平分线，并会进行有关角的推理与计算.;角可以看成是由具有公共端点的两条射线组成的图形.

如图4.3-2，将射线OA绕点O逆时针旋转到OB位置时，就出现了角的形象.因此，我们把一条射线绕着它的端点从一个位置逆时针(或顺时针)旋转到另一位置时所成的图形称为角.;其中，射线的端点O叫作角的顶点.射线原来所在的位置OA叫作角的始边，旋转后的位置OB叫作角的终边，角的始边和终边统称为角的边.从始边旋转到终边所扫过的区域，叫作角的内部.

角的大小由角的始边绕顶点旋转至终边时旋转量的大小决定.;当射线绕着端点旋转到与原来的位置在同一直线上但方向相反时，所成的图形叫作平角，如图4.3-3所示.;角通常可用如图4.3-5所示的方法来表示.;方法1：用量角器量出每个角的度数，再比较两者的大小.

方法2：设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.先移动∠DEF，使它的顶点E与∠ABC的顶点B重合，并且使∠DEF的一条边EF与∠ABC的一条边BC重合，边ED，BA都在BC的同侧.这时可能出现以下情形：;方法3：如图4.3-6，设画出的两角分别为∠ABC，∠DEF.分别以两角的顶点B，E为圆心，以相同长度的半径画一段圆弧，与∠ABC，∠DEF的两边分别相交于点M，N及点P，Q.再将圆规尖移至点M处，使另一脚落在点N处.在不改变圆规张角的条件下，将圆规尖移至点P处.;如图4.3-6（1），若另一脚可与点Q重合，则∠ABC=∠DEF；

如图4.3-6（2），若另一脚落在∠DEF内部，则∠ABC∠DEF；

如图4.3-6（3），若另一脚落在∠DEF外部，则∠ABC∠DEF.;?;1.图中有哪几个角？用适当的方式将这些角表示出来.;2.对于如图所示的各个角，用“”“”或“=”填空：;3.在一张纸片上画一个角，通过折叠折出这个角的平分线.;在小学，我们已经知道一个周角等于360°，一个平角等于180°.把一个周角分为360等份，每一等份叫作1度，记作1°.

平角的一半(即90°的角)叫作直角.小于直角(即小于90°)的角叫作锐角.大于直角但小于平角(即大于90°但小于180°)的角叫作钝角.;在用量角器量一个角时，很多时候它的度数并不是整数，因而以度为单位精度还不够，与长度单位一样，这时需要考虑用更小的单位来度量.;把1°的角分成60等份，每一等份叫作1分，记作1′，再把1′的角分成60等份，每一等份叫作1秒，记作1′′，即;例1用度、分、秒表示54.26°.;例2用度表示48°25′48′′.;例3计算：

（1）37°28′＋24°35′；（2）83°20′－45°38′20′′.;1.填空：;2.计算：;3.10时整，钟表的时针与分针所成的角的度数是多少？15时整呢？;∠1+∠2的度数是90°，∠3＋∠4的度数是180°.;如果两个角的和等于一个直角(90°)，那么就说这两个角互为余角(简称互余)，也说其中一个角是另一个角的余角.

如果两个角的和等于一个平角(180°)，那么就说这两个角互为补角(简称互补)，也说其中一个角是另一个角的补角.

例如，34°的角与56°的角互为余角，图4.3-8(a)中∠1与∠2互为余角；48°的角与132°的角互为补角，图4.3-8（b）中∠3与∠4互为补角.;由于∠1＋∠2=180°，∠1＋∠3=180°，

所以∠2=180°－∠1，∠3=180°－∠1.

因此∠2=∠3（等量代换）.;例4如图4.3-10，∠AOB与∠BOD互为余角，OC是∠BOD的平分线，∠AOB=29.66°，求∠COD的度数.;1.填空：;谢谢观看