第三章一次方程（组）;前面我们已经知道本章3.1节的“鸡兔同笼”趣题中存在两个等量关系，并运用一元一次方程知识予以解决.若设兔有x只，鸡有y只，你能根据两个等量关系列出两个方程吗？列出的方程还是一元一次方程吗？;1.了解二元一次方程及其解、二元一次方程组及其解的概念.

2.会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.

3.会用二元一次方程组表示简单的等量关系，能用实际生活背景和数学背景解释二元一次方程组的意义.;该“鸡兔同笼”趣题中存在以下两个等量关系：

（1）兔的只数+鸡的只数=35；（2）兔的脚数+鸡的脚数=94.

设兔有x只，鸡有y只，则根据上述两个等量关系可列出以下两个方程：

x+y=35，4x+2y=94.;要解决上述“鸡兔同笼”问题，(1)(2)两个等量关系需要同时成立，也即未知数x，y必须同时满足上述两个方程.于是将两个方程联立，得;由上表可知，x=1，y=34/x=2，y=33/.../x=34，y=1都能使方程x+y=35两边的值相等，因而它们都是方程x+y=35的解.要注意的是，如果不考虑方程x+y=35与前面实际问题的联系，那么x=－1，y=36/x=0.5，y=34.5/...也都是方程x+y=35的解.;一般地，使二元一次方程左右两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.

我们还发现，x=12，y=23既满足方程①，又满足方程②.也就是说，x=12，y=23是方程①与方程②的公共解.于是，将这两个数写成(12，23)的形式，它就是由方程①和②组成的方程组的一个解.;一般地，对于未知数为x，y的二元一次方程组，若x，y分别用数c1，c2代入，能使每个方程左右两边的值相等，则把(c1，c2)叫作这个方程组的一个解.

习惯上记作求方程组的解的过程叫作解方程组.;例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去17元，其中购买

练习本比圆珠笔多花1元.

（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元，试列出相应的二元一次方程组.

（2）是列出的二元一次方程组的一个解吗？;（2）把x用3，y用4分别代入方程①②可得：

方程①左边的值是3×3+2×4=17，方程???右边的值也是17；

方程②左边的值为3×3－2×4=1，方程②右边的值也是1.;1.一艘轮船顺流航行的速度为24km/h，逆流航行的速度为18km/h.它在静水中的速度为xkm/h，水的流速为ykm/h，请列出相应的二元一次方程组.;3.;谢谢观看