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文件名称:2025秋湘教版(2024)七年级上册数学课件 2.3 整式的概念.pptx
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总页数:27 页
更新时间:2025-06-24
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文档摘要

第二章代数式;据了解“天宫一号”在太空中绕地球飞行的速度约为7.5千米每秒.绕地球一圈只需要一个小时.;1.了解单项式、多项式、整式及有关的概念.

2.能识别单项式的系数与次数、多项式的次数与项等,明确它们之间的关系,并能灵活运用.

3.理解同类项的概念,会判断两项是不是同类项.

4.掌握合并同类项的法则,会正确合并同类项.;我们知道,8t表示8与t的积,πr2表示π与r2的积,x2y表示x2与y的积.这三个代数式均不含加减运算,只含有数与字母的幂的乘法运算.;由数与字母及其幂的乘积组成的代数式叫作单项式,其中这个数叫作单项式的系数,所有字母的指数的和叫作单项式的次数.当单项式的系数为“1”或“-1”时,“1”省略不写.

例如,x,8t,πr2,-x2y都是单项式.其中,x的系数是1,次数是1;8t的系数是8,次数是1;πr2的系数是π,次数是2;-x2y的系数是-1,次数是3.

单独一个数也可看作单项式,并约定一个不为0的数其次数为0.;1;从这个例子受到启发,有时需要考虑几个单项式的和.;几个单项式的和叫作多项式,其中的每个单项式叫作多项式的项,不含字母的项叫作常数项,次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数.;1.填表(其中π是圆周率):;2.分别写出下列多项式的次数和常数项.;由此受到启发,引出下述概念:

把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.

在多项式x4-3x2y+5x3+7x2y+4中,-3x2y与7x2y是同类项.

从数的加法满足交换律和结合律,数的乘法满足对加法的分配律受到启发,可得;一般地,在多项式中,要把同类项的系数相加合并成一项,这叫作合并同类项.;像例2这样,在多项式中,先把同类项在底下画线标出,对于不同的同类项,分别用不同的线,然后再合并同类项,合并完后,多项式的次数和项数分别是几,则称此多项式为几次几项式.例如,称(1)的结果为三次三项式,称(2)的结果为四次三项式.;两个多项式分别合并同类项后,如果它们的对应项系数都相等,那么称这两个多项式相等.;1.找出下面??同类项:;2.把下列多项式合并同类项,并指出它们分别是几次几项式.;3.指出下列多项式是不是按x降幂排列,对于不是按x降幂排列的多项式,按x进行降幂排列:;4.已知下列两个多项式相等,求常数a,b的值.;谢谢观看