第一章有理数;印度宰相发明了国际象棋，棋盘上共有8行8列构成64个格子。

国王决定奖赏他，他跪在国王面前说：“请在棋盘的第一个格子放上1粒麦粒，在棋盘的第二个格子里放上2粒麦粒，在棋盘的第三个格子里放上4粒麦粒，在棋盘的第4个格子里放上8粒麦粒，以此类推，每个格子里放的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第64个格子，请赏给你的仆人吧！”

国王听了很不以为然，说：“我一定满足你的要求！”;1.理解有理数乘方的意义，掌握乘方、幂、指数、底数等概念.

2.会进行有理数的乘方运算，培养基本的运算技能.

3.会用科学记数法表示绝对值大于10的数，能把用科学记数法表示的数还原成原数.;在小学已经学过，2×2可以简记为22，2×2×2可以简记为23.类似地，把(－2)×(－2)×(－2)×(－2)×(－2)简记为(－2)5.;求n个相同因数的乘积的运算，叫作乘方.在an中，a叫作底数，n叫作指数.

即;(－2)4表示“－2的4次方”，它的结果为16.－24表示“2的4次方的相反数”，它的结果为－16.故(－2)4与－24的含义不同，结果也不同.

类似地，(－2)3与－23的含义也不同，但结果相同.;例1计算：;例2计算：;由有理数的乘法法则可得，正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0.;1.填空：;2.判断下列各等式是否成立，并说明理由.;3.计算：;4.直接判断下列各式计算结果的符号：;在工程和科研计算中，常会遇到一些较大的数，如地球的表面积约为511000000km2，中国“人造太阳”（热核聚变实验堆）已实现等离子体运行温度达160000000℃.

像上面这样，这些较大的数，写起来比较复杂，于是可以将511000000表示为5.11亿，将160000000表示为1.6亿.能不能用其他较简单的方式来表示这些数呢？;这启发我们可以利用10的乘方来表示一些大数，例如

511000000=5.11×100000000=5.11×108，

读作5.11乘10的8次方（幂）.

对于小于－10的数也可以类似表示，例如

－511000000=－5.11×100000000=－5.11×108.

像上面这样，把一???大于10（小于－10）的数记作a×10n的形式，其中a大于或等于1且小于10（a大于－10且小于或等于－1），n是正整数，这种记数法就是科学记数法.;例42020年7月23日中国发射的火星探测器“天问一号”，于2021年2月进入环绕火星轨道.2021年5月着陆巡视器与环绕器分离，软着陆在火星的表面.;截至2022年3月24日，“天问一号”环绕器在轨运行609天，距离地球2.77亿千米，请用科学记数法表示这一距离（单位：m）.;170000;1.用科学记数法表示下列各数：

（1）315000000；（2）－2180000000.

2.人的大脑每天能记录大约86000000条信息，请用科学记数法表示这个数据.;3.地球与火星的最近距离约为5500万千米，最远距离则超过4亿千米.请用科学记数法分别表示5500万千米和4亿千米（单位：m）.

4.下列用科学记数法表示的数，原来各是多少？

（1）4.8×106；（2）－1.39×109.;谢谢观看