一元一次方程;小学里，我们研究过“鸡兔同笼”问题，它源自我国约公元4世纪的数学著作《孙子算经》.;1.掌握等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行变形.

2.理解方程、方程的解、解方程的概念，会检验一个数是不是方程的解.;等式;像2x=3y，S=xy，12a+3b=58这样，表示相等关系的式子叫作等式(equation).;解：(1)等量关系：速度×时间=路程，用等式表示为

0.5v=150；

(2)等量关系：正方形纸片的面积等于四部分面积之和，用等式表示为

(a＋b)2=a2＋2ab＋b2；

(3)等量关系：盐的质量+水的质量=盐水的质量，用等式表示为

x＋10x=550.;(1)如图4-2(1)，天平平衡.对天平两边进行如图4-2(2)所示的操作，可以在保持天平平衡的状态下称出一个小球的质量.请写出每一步操作对应的等式，并解释对应等式的实际意义，你能否说出等式是如何变形的?你能说明变形的合理性吗?;(2)如图4-3，仿照上述过程设计天平操作过程，求出小球的质量y，写出每一步操作对应的等式，并解释等式的变形过程.;根据上面的活动，我们发现:;用字母可以表示为：;例2;1.根据下列情境中的等量关系列出一个等式:

(1)比a的一半多2的数是5；

(2)从一根长20m的长绳上剪下两段长都为xm的短绳，还剩6m；

(3)按如图所示的方式搭正方形，搭n个正方形恰好用了100根火柴棒.;2.利用等式的基本性质，将下面的等式变形为x=c(c为常数)的形式：;方程;在问题2中，有下面的等量关系:

胜的场数＋负的场数=12场,

胜场得分＋负场得分=20分.

用a，b分别表示胜的场数和负的场数，上述等量关系可以表示为

a＋b=12,

2a＋b=20.

在问题3中，有下面的等量关系:

长×宽=1.6m2.

用x表示长方形的长，上述等量关系可以表示为

0.618x2=1.6.;在上面的等式中，都是用字母表示要求的未知的量，这样的字母叫作未知数(unknownnumber).解决上述问题的关键是求出未知数的值.

像2x+1=x+5，a＋b=12，2a＋b=20，0.618x2=1.6这样，含有未知数的等式叫作方程(equation).;?;例3根据所设未知数列方程:

(1)用16m长的篱笆围一个长方形的小兔乐园，当长方形的一边为多少时，乐园面积为15m2?(设长方形的一边长为xm)

(2)花费90元购买了硬面抄和软面抄共30本，硬面抄每本5元，软面抄每本2元.硬面抄和软面抄各买了多少本?(设购买了x本硬面抄和y本软面抄);方程是解决实际问题的常用工具.我们根据实际问题中的等量关系列出方程后，还需要进一步求出未知数的值.;2.分别把0，1，2，3，4代入下列方程，哪个数能使方程两边的值相等?

(1)2x－1=5;(2)3x－2=4x－3.;能使方程两边的值相等的未知数的值叫作方程的解(solutionofequation)，如x=4是方程2x＋1=5＋x的解.求方程的解的过程叫作解方程(solvingequation).;1.根据所设未知数列方程:

(1)一个长方形花坛，长比宽多3m，面积为270m2，该花坛长为多少?(设花坛的长为xm)

(2)甲、乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间运行的平均速度从240km/h提高到300km/h，运行时间缩短了0.5h，两城市间的铁路里程为多少千米?(设两城市间的铁路里程为xkm)

(3)有一种毛竹，前四年一共只长10cm高，到了第五年春天会以平均每天30cm的速度向上蹿。第五年春天经过多少天毛竹可以长到10m高?(设第五年春天经过x天毛竹可以长到10m高);2.判断x=－2是否为下列方程的解.;谢谢观看