2.4有理数的混合运算
我们已经学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算。如何进行有理数的混合运算?
有两张边长为3的正方形纸片，它们的面积之和是多少?3333
每张纸片的面积为32＝9，它们的面积之和为32＋32＝9＋9＝18.
我列出的算式是2×32。怎样计算呢?
(1)算式2×32含有哪几种运算?按照什么样的顺序进行运算?32表示一个正方形的面积，2×32表示两个正方形的面积之和，即2与3的乘积，因此应先算3，再用2乘322×32＝2×9＝18。
(2)算式－2×32与(－2×3)2有什么不同?分别按照什么样的顺序进行运算?运算结果相同吗?－2×3＝－2×9＝－18。(－2×3)2＝(－6)2＝36.
(3)在进行有理数的混合运算时，应按照什么样的顺序进行运算?
一般地，有理数的混合运算应按下面的运算随序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序进行，如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行。
例计算：????
1.计算：(1)32－(－3)3；(2)－24÷(－1)2；解：原式＝9－(－27)＝9＋27＝36.解：原式＝－16÷1＝－16.
(3)(－4)2÷8－23；(4)(－1.5)×[7－(－2)2]。解：原式＝16÷8－8＝2－8＝－6.解：原式＝(－1.5)×(7－4)＝(－1.5)×3＝－4.5.
2.计算：(1)3×(－9)－(－28＋14)÷7；解：原式＝3×(－9)－(－14)÷7＝－27－(－2)＝－27＋2＝－25.
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习题2.4
?复习巩固1.分别说出下列各组中两个算式的不同，并比较计算结采的大小：??
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2.计算：(1)12÷(－4)＋4×(－5)；?解：原式＝－3＋(－20)＝－23.?
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3.计算：??
(2)18＋32÷(－2)3－(－4)2×5；解：原式＝18＋32÷(－8)－16×5＝18＋(－4)－80＝－66.
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?拓展延伸4.算式“2□(－3)□6□(－9)”的每个“□”内，可从“＋，－，×，÷”四种运算符号中选择一种填入(可重复)。(1)如果2÷(－3)×6□(－9)＝5，写出“□”内的运算符号；解：“□”内应填“－”.
(2)在“2□(－3)□6＋(－9)”的“□”内填入运算符号，使计算结果最大，并求出最大结果。2－(－3)×6＋(－9)＝2－(－18)＋(－9)＝2＋18－9＝11.解：2□(－3)□6＋(－9)－×
5.计算：(1)(1＋3＋5＋···＋99)－(2＋4＋6＋···＋100)；解：原式＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)＋···＋(99－100)＝(－1)＋(－1)＋(－1)＋···＋(－1)＝(－1)×50＝－50.
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?探索创新6.日常生活中，我们使用的数是十进制数，而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二进一”。二进制数只使用数字0和1，如二进制数1101记为1101[2]，1101[2]通过式子1×23＋1×22＋0×21＋1可以转换为十进制数13。请按照上面的转换方法，将二进制数11101[2]转换为十进制数。你能将十进制数18转化为二进制数吗？
解：11101[2]＝1×24＋1×23＋1×22＋0×21＋1＝29；因为1＝1，21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，所以18＝16＋2＝1×2＋0×2＋0×2＋1×2＋0×1＝10010[2].