第1章有理数

1.5有理数的大小

我们已经能比较自然数、小数及分数的大小。数的范围扩充至有理数后，如何比较有理数的大小?

1月某天，北京、济南、乌鲁木齐、兰州、上海这五个城市的最低气温如下表:你能将五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列吗?

从温度计可以看出，这五个城市的最低气温按从低到高的顺序排列如下：－10，－6，－5，0，4。

(1)如图1.5-1，将表示上述五个城市最低气温的数表示在数轴上，这些数的对应点的排列顺序有什么规律?

表示气温由低到高的点在温度计上是自下而上依次排列的，在数轴上是自左向右依次排列的。

(2)如何利用数轴比较有理数的大小?在数轴上右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。

(3)对于正数、0、负数，它们之间存在怎样的大小关系?两个负数的大小与它们的绝对值有什么关系?

正数大于0，负数小于0，正数大于负数。两个负数，绝对值大的反而小。

例?比较下列各组中两个数的大小：?

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习题1.5

?复习巩固1.比较下列各组中两个数的大小：(1)－(－1)，－8；解：因为－(－1)＝1，正数大于负数，所以1＞－8，所以－(－1)＞－8.

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3.下表是某年2月我国几个城市的月平均气温，请将各城市的月平均气温按从高到低的顺序排列。解：7℃＞5℃＞4.6℃＞－2.2℃＞－3.1℃＞－15.4℃。

?拓展延伸4.回答下列问题：(1)有没有最小的正整数?有没有最小的正有理数?(2)有没有最大的负整数?有没有最大的负有理数?(3)有没有绝对值最小的数?有没有绝对值最大的数?有；没有有；没有有；没有

?解：0，±1，±2，±3，±4。解：－2，－1，0，1，2，3。

?探索创新6.如图，在数轴上，点A表示有理数a，点B表示有理数b。把a，－a，b，－b用“＜”连接起来。解：－b＜a＜－a＜b。