5.2等式的基本性质······未知数方程方程与不等式等式一元一次方程

方程是含有未知数的等式，因此研究等式的性质将有助于探索方程的解。

思考下面的问题：(1)今年小莹a岁，小亮b岁，再过c年他们分别多少岁?答：再过c年他们分别是(a＋c)岁和(b＋c)岁。

如果两人同岁(即a＝b)，那么c年后他们的年龄相同吗?你得出了什么结论，能用等式表示吗?答：如果两人同岁(即a＝b)，那么c年后他们的年龄相同。答：得出的结论是：同岁的人，年龄相同。用等式表示为：a＋c＝b＋c。

(2)一袋巧克力的售价是a元，一盒饼干的售价是b元，买c袋巧克力和买c盒饼干各需要多少元?答：买c袋巧克力需要ac元；买c盒饼干需要bc元。

如果一袋巧克力与一盒饼干的售价相同(即a＝b)，那么买c袋巧克力和买c盒饼干的费用相同吗?你得出了什么结论，能用等式表示吗?答：相同。结论：如果两个数相等，那么这两个数的c倍也相等.用等式表示为：若a＝b，则ac＝bc.

当数的范围扩充至有理数时，这些结论还成立吗?请举例说明。成立

等式的基本性质1等式两边都加上(或减去)同一个代数式，结果仍是等式，即如果a＝b，那么a＋c＝b＋c，a－c＝b－c。

?

例在横线上填上适当的整式，使等式成立、并说明理由。(1)如果2x＋5＝3，那么2x＝3－___________；5解：根据等式的基本性质1，等式两边都减去5，得2x＋5－5＝3－5，即2x＝3－5.

?－3?

1.回答下列问题：?解：能，利用等式的基本性质1.解：能，利用等式的基本性质2.

(3)从等式－2a＝2b能否得到等式a＝b?为什么?(4)从等式a＝b能否得到等式3a＝2b＋a?为什么?解：不能，不符合等式的基本性质.解：能，先利用等式的基本性质2，再利用等式的基本性质1.

2.根据下列条件、写出仍然成立的等式：?m＝5a＝－33x＝14y＝－4

习题5.2

?复习巩固1.回答下列问题，并说明变形的依据。(1)怎样从等式a＋c＝b＋c得到等式a＝b?(2)怎样从等式3a＝9b得到等式a＝3b?解：等式两边都减去c.解：等式两边都除以3.

?解：先把等式两边都加上3c，再把等式两边都乘4.

?2.填空：7等式的基本性质2－y等式的基本性质16等式的基本性质2

3.(1)由等式x－2y＝0，能得到等式x＝2y吗？若能，写出变形的过程及依据；解：能，依据等式的基本性质1，把等式两边都加上2y可得x＝2y.

??

?拓展延伸4.已知等式2x＋3y＝6，用含x的代数式表示y。?

5.已知a＝b，利用等式的基本性质写出3个关于a和b的等式，并说明理由。?

?探索创新6.“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体。如图，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放几个“■”？

解：由天平①②可得▲＝■＋●，●＝■■，所以天平③中▲＋●＝■■■■■，应在天平③的右端放5个“■”.