2022年，我国上海港集装箱的吞吐量突破4730万标准箱连续13年蝉联全球第一。在全球货物运输中，集装箱是被广泛使用的一种大型成组工具。为便于使用机械设备装卸和搬运，实现船舶、港口、公路等多种方式的高效联运，集装箱的规格、型号都有一定的标准。
图中两个集装箱均为长方体，宽均为am，高均为bm，其中一个的长为9m，另一个的长为6m。它们的体积分别是多少?它们的总体积是多少?
4.1整式······代数式整式数与式数整式的加减
代数式是用运算符号把数和表示数的字母连接在一起的式子。它可以像数一样进行运算吗？
根据章引言可知，两个集装箱的体积分别为9abm3，6abm3。我们来看下面的问题：(1)黄豆是一种富含蛋白质的食物，每克黄豆的蛋白质含量约为0.363g，则xg黄豆的蛋白质含量约为多少？xg黄豆的蛋白质含量约为0.363xg。
(2)如何表示p2的相反数？(3)某志愿团有八年级学生n人，七年级学生比八年级学生的一半少1人，用代数式表示志愿团七年级学生的人数。p2的相反数是－p2.?
(4)图4.1-1是某公寓的建筑平面示意图，用代数式表示这间公寓的建筑面积。这间公寓的建筑面积为(x2＋5x＋3)m2.
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单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数。对于单独的一个非零的数，规定它的次数为0。例如，9ab的系数是9，次数是2；0.363x的系数是0.363，次数是1；－p2的系数是－1，次数是2。
多项式中的每个单项式都叫作这个多项式的项，其中不含字母的项叫作常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫作这个多项式的次数。?
又如，多项式x2＋5x＋3含有三项，分别是x2，5x和3，其中次数最高的项是x2，这一项的次数是2，所以x2＋5x＋3是二次三项式。
例判断下列代数式是单项式还是多项式。如果是单项式，指出它的系数和次数；如果是多项式，指出它的各项，并指出这个多项式是几次几项式。?解：3a是单项式，系数是3，次数是1。?解：－xy3是单项式，系数是－1，次数是4。
(4)n3－1；(5)a2＋2ab＋b2；解：n3－1是多项式，它的项分别为n3和－1，它是三次二项式。解：a2＋2ab＋b2是多项式，它的项分别为a2，2ab和b2，它是二次三项式。
(6)2x2－3x－4。解：2x2－3x－4是多顶式，它的项分别为2x2，－3x和－4，它是二次三项式。多项式2x2－3x－4的各项是按字母x的次数从大到小的顺序排列的，这种排列叫作多项式按字母x的降幂排列；还可以将这个多项式写成－4－3x＋2x2的形式，这种排列叫作多项式按字母x的升幂排序。
1.填表：单项式－2x2a3b6系数－216次数24016
2.分别指出下列多项式的各项及各项的系数，并指出是几次几项式。(1)6x＋1；解：6x－1的项分别为6x，1，6x的系数是6，1是常数项，它是一次二项式.
?解：2a＋3b的项分别为2a，3b，2a的系数是2，3b的系数是3，它是一次二项式.?
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习题4.1
?复习巩固1.根据题意列出整式：(1)某班手工兴趣小组共有15名同学，他们计划制作一批中国结作为新年礼物送给敬老院的老人。如果制作一个中国结需用红绳0.6m，每人制作工个，那么共需准备红绳__________m。9x
(2)某商品的原价是每件a元，第一次降价打七折，第二次降价每件再减5元，则第二次降价后的售价为每件_________元。(3)如图，某建筑物的窗户一部分为半圆形，一部分为长方形。已知长方形的长、宽分别为bm和2am，这扇窗户的面积是______________m2。(0.7a－5)?
2.下列整式中，哪些是单项式?哪些是多项式?如果是单项式，指出它的系数与次数；如果是多项式，指出它的各项，并指出这个多项式是几次几项式。??
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?拓展延伸3.写出同时符会下列条件的所有单项式。①含有两个字母，这两个字母是x，y；②系数为－2，次数为4。解：所有符合条件的单项式为－2xy3，－2x2y2，－2x3y.
4.分列写出一个一次、二次、三次多项式，并写出他们的各项。解：答案不唯一.例：一次多项式：2a＋1，项：2a，1；二次多项式：x2＋3x－1，项：x2，3x，－1；三次多项式：a2b－2ab＋3a＋1，项：a2b，－2ab，3a，1.
5.对于单顶式－2a2