师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体.
第5章一元一次方程
5.2.1解一元一次方程
第2时利用去分母解一元一次方程
1.掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法.
2.经历去分母解方程的过程，进一步体会数学中的“化归思想”.
3.通过解一元一次方程的过程，增强对数字和符号的敏感度，提高运算能力和符号运
用能力.
重点：熟练、正确地解一元一次方程.
难点：规避解方程中的易错点.
一、问题引入
1?等式的基本性质2是怎样叙述的呢？
2.求下列几组数的最小公倍数：
2(1,)3；(2)2,4,5.
3.通过上几节的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？
4.如果未知数的系数是分数，那么该怎样来解这种类型的方程呢？这一节我们来共
同解决这样的问题.
二、合作探究
探究点一：用去分母解一元一次方程
m解方程：
x—31x—22x—5
(1)~2~—x=3；(2)工—~~—3.
解析：⑴先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数6,方程变为33—3)—6工=2,然后
去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解.
(2)先在方程两边同时乘以分母的最小公倍数15,方程变为15工一33—2)=5(24—5)—45,
然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1求出方程的解.
X—31
解：(1)二一-x=3，去分母得3(x-3)-6x=2,去括号得3x-9-6x=2,移项得3x
—6x=2+9,合并同类项得一3x=ll,系数化为1得x=—*.
jq—22—5
x(2)一飞一=二一-3,去分母得15x-3(x-2)=5(2x-5)-45,去括号得15x—3x+6
=10x-25-45,移项得15x-3x-10x=-25-45-6,合并同类项得2尤=—76,系数化为1
得X——38.
方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母，方程两边同乘各分母的最小公倍数时，不要
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漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.②去括号、
移项时要注意符号的变化.
探究点二：去分母解一元一次方程的应用
［类型列方程求解
?B⑴当上取何值时，代数式丁的值比二一的值小1?
(2)当人取何值时，代数式丁与魂―的值互为相反数？
解析：根据题意列出方程，然后解方程即可.
M+1L+1
解：⑴根据题意可得一2——3=L去分母得3(3化+1)—2(化+1)=6,去括号得9
+3—24—2=6,移项得％—24=6+2—3,合并同类项得7k=5,系数化为1得.
L+13上+1
(2)根据题意可得〒+2=0,去分母得2佐+1)+3(3上+1)=0,去括号得蛛+2
+9k+3=0,移项得2k+9k=—3—2,合并同类项得1M=—5,系数化为1得k=-宗.
方法总结：先按要求列出方程，然后去分母、去括号、移项、合并同类项，最后把未知
数的系数化为1得到原方程的解.
［类型二］求字母参数的值
已知方程七类+=工=1—类尸与关于x的方程工+气些=f—3x的解相同，求
a的值.
解析：求出第一个方程的解，把求出的x的值代入第二个方程，求出所得关于。的方程
的解即可.
1—x+19r—1
解：—g—+丁=1—，去分母得2(1—2x)+43+l)=12—3(2x—1),去括号