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竖直面内的圆周运动之杆模型和管道模型

核心特点：

?约束条件：杆既能提供拉力，也能提供支持力，方向可沿杆向心或离心。

?临界条件：杆模型在最高点无严格速度下限（速度可为零）。

最高点受力分析

2

v

N

?公式：N+mg=m（支持力可正可负，负值表示杆提供拉力）。

r

最低点受力分析

2

v

T

?公式：T?mg=m（拉力最大）。

r

★管道模型与杆模型类似。

1.

轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴．现给球一初速度，使球和杆一起

绕轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用表示球到达最高点时杆对小球的作用力，

则（）

A.一定是拉力B.一定是推力

C.一定等于0D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于0

D

【答案】

2.

如图所示，质量为的小球固定在长为的细杆一端，绕细杆的另一端在竖直面内做

√

圆周运动，球转到最高点时，线速度大小为，此时（）

2

3

A.球受到的拉力B.球受到的支持力

22

3

C.球受到的拉力D.球受到的支持力

22

D

【答案】

3.1m2kg

如图所示、长的轻质细杆，一端固定有一个质量为的小球，另一端由电动机带

2m/s

动、使杆绕点在竖直平面内做匀速圆周运动，小球的速率为，下列说法正确的

10m/s2

是（取）（）

A.28N

小球通过最低点时，对杆的拉力大小是，处于超重状态

B.28N

小球通过最高点时，对杆的拉力大小是，处于超重状态

C.12N

小球通过最低点时，对杆的拉力大小是，处于失重状态

D.