以数学史为载体渗透数学文化
摘??要：数学教学的最终目标是落实核心素养，而数学文化是核心素养成长的基石.HPM视角下的数学教学实践有利于增强学生学习数学的内驱力，使学生在回溯知识产生过程的同时加深对数学的理解，在感受数学文化魅力的同时发展理性思维.在教学中，教师可采用如下策略：利用数学史创设情境，激发学生的学习兴趣;向学生展示数学史，让学生理解所学知识在数学发展史上的地位和作用，促进学生的数学理解;对比数学史，拓宽学生的思维，让学生在一题多解中串联知识，发展数学素养;结合数学史中的小故事进行课堂教学，培养学生的科学精神，实现学科育人.
关键词：HPM;数学史;初中数学;核心素养
1972年，在第二届国际数学教育大会上，数学史与数学教学关系国际研究小组（简称HPM，也常被用来代称数学史与数学教育领域）成立.HPM诞生之后，西方学者对数学史的教育价值进行了更为广泛深入的探讨，英国数学史家福韦尔总结了数学教学中运用数学史的15条理由，如：增加学生的学习动机;改变学生的数学观;有助于学生保持对数学的兴趣;给予数学以人文的一面;有助于解释数学在社会中的作用;介绍概念如何发展，有助于学生对概念的理解;通过古今方法对比，确立现代方法的价值等[1].
作为一门基础性学科，初中数学对学生的成长有着重要的意义.但现实的数学教学往往重“技术”而轻“文化”.张奠宙等人指出：“数学文化必须走进课堂，在实际数学教学中使得学生在学习数学的过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位和世俗的人情味.”[2]数学史是数学文化的重要组成部分，在数学教学中以数学史为载体渗透数学文化，能发挥学科育人价值，激发学生的学习兴趣，拓展其思维，发展其数学素养.
一、激发学习兴趣，实现乐学善学
兴趣是最好的老师.学生一般都对历史故事非常感兴趣，因此，教师利用数学史创设情境，能调节课堂气氛，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，使课堂生动有活力，实现乐学.此外，从知识到应用有时会比较突兀，这时，采用适合的数学历史故事引入，就能将学生的思维与所学知识自然衔接，助力学生对所学知识的理解与掌握，实现善学.
案例1??浙教版义务教育教科书《数学》（以下简称“浙教版教材”）八年级上册中《三角形全等的判定》的教学目标之一是“理解角平分线的性质定理”.这是三角形全等判定定理的运用.在学完判定定理后直接运用，是一种常见的处理方式.而在HPM视角下，判定定理的理解与运用之后，笔者讲述历史故事.
师：我们中国是文明古国.在非洲北部也有一个文明古国埃及，埃及的几何学起源于尼罗河泛滥后土地的重新分配和测量.有这样一件事：有两个农户分别有甲、乙两块地在尼罗河南岸（图略），两块地与河岸之间有一块淤积地，他们想把这块淤积地给分了，但他们算不出这块淤积地的面积，怎么样都找不到一个让两个人都满意的分法，最后只有去找当地的法官来评判，这名法官对数学很有研究，很快就想出了令两个人都满意的分法.
师：同学们，如果你是法官，你会怎么分？
课堂气氛被点燃，学生积极讨论，动手操作，给出4种分法.在前兩种分法中，边界上的点都是中点，但不能保证面积平分;第三种看似平分，但也不能让人信服;第四种采用角平分线，这样分界线上的任意位置到甲、乙边界的距离都是一样的.
师：（对第四种分法学生）你太棒了！你和法官的判决一模一样，两人确实按照法官的方式分了，而且都满意.那么，同学们，角平分线上的点到角两边的距离是真的都相等吗？
笔者以提问引导学生对猜想进行证明，学生在探究、证明的过程中就自然地运用了所学的新知识.
教学建议：教师可在教学新知识点前，先去查阅与这个知识有关的史料，然后采用学生喜欢的形式与课堂有机结合.比如教学“二元一次方程组”时，可讲述“鸡兔同笼”或“康熙皇帝巧解牛马价”等故事，让学生学方程组变得有趣;又如教学“物体位置的确定”时，可制作微课介绍“解析几何之父”笛卡尔梦见蚊蝇的移动，梦醒之后豁然开朗，发明了解析几何.在数学教学的激趣环节融入HPM，能在更宏大更深刻的视野下引领学生走进数学殿堂.
二、掌握概念符号，促进数学理解
数学学习中，学生会接触到许多概念、符号.很多教师不解释这些概念和符号来源于哪里、其发展历史是怎样的，仅从特征去解释教学，或者让学生“死记硬背”.这样学生就不能真正理解这些概念和符号，于是在解决问题的过程中就会出现困难，乃至演变成学习数学的困难.向学生展示数学史，不仅能解释一些概念或符号产生的历史，而且能让学生理解所学知识在数学发展史上的地位和作用，促进学生对整个数学有宏观的认识，帮助学生突破认知障碍，从而理解数学.
案例2??教学有理数的概念时，有学生问：“老师，为什么大多数的质数是奇数，大多数的偶数是合数，唯独2这个质数是偶数？”笔者还未回答，同学们就纷纷发表自己的观点了.
生1：这