分课时教学设计
第2课时《4.2提取公因式法》教学设计
课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析理解公因式可以是一个数，也可以是字母、单项式或多项式，对于字母，
取各项相同的字母；且各相同字母的指数取次数最低的．
学习者分析理解系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整数系数，取各项系数
的最大公因数作为公因式的系数.
教学目标1.掌握用提取公因式法分解因式；
2．掌握添括号法则．
教学重点掌握用提取公因式法分解因式．
理解公因式可以是一个数，也可以是字母、单项式或多项式添括号时．所
教学难点添括号前面是负号，括到括号里各项都要改变符号是易错点．
学习活动设计
教师活动学生活动
环节一：引入新课
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
如图，一块场地由三个长方形组成，这些
长方形的长分别是17m、59m、24m，宽都是6m，如何
计算这块场地的面积.带着问题参与新课.
根据长方形面积公式，
很容易得出所求面积为：
6×17＋6×59＋6×24
=6×(17+59+24)
=6×100=600（m2）
ma+mb+mc=m(a+b+c)
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.理解公
因式可以是一个数，也可以是字母、单项式或多项式．
环节二：新知探究
学生活动2：
1.公因式学生自学、互动。在具体计算时，可以通过
一般地,一个多项式中每一项都含有的相同的小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，
因式.猜想、发现结论．
2.提取公因式法
把该公因式提取出来进行因式分解的方法.
一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个
多项式各项的公因式.
指出下列各多项式中各项的公因式：
⑴ax+ay-a
23
⑵3axy-6xyz
22
（3）mn+mn
2
（4)x(x-y)-y(x-y)学生自主解答，教师适时的进行提示
2
(1）a（2）3xy（3）mn（4）(x-y)
注意:确定公因式时，要对数字
1.系数和字母分别进行考虑：对于系数，如果是整数学生思考
系数，取各项系数的最大公因数作为
公因式的系数.
2.对于字母，取各项相同的字母；且各相同字母的指
数取次数最低的.
23
多项式3axy+6xyz有公因式吗？是什么？
应提取的公因式为:3x2y.
公因式的确定方法：各项系数的最大公因数（当系数
是整数时）与各项都含有的相同字母的最低次数幂的
积.
如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因
式提取出来进行因式分解,这种分解因式的方法叫做
提取公因式法.
分解因式⑴ax+ay-a
23
⑵