学习任务单
课程基本信息
学科数学年级七年级学期秋季
课题2.5三元一次方程组及其解
教科书书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名学校班级学号
学习目标
1.了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；
2．会解简单的三元一次方程组．
课前学习任务
复习引入
【思考】
二元一次方程组的定义是什么？
定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程
组．
条件：(1)共含有两个未知数．
（2）每个方程都是一次方程．
思考:你能类比二元一次方程组给出三元一次方程组的定义吗?
课上学习任务
【学习任务一】
三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫
做．
必备条件：
(1)是整式方程；
(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；
(4)联立在一起．
【学习任务二】
解二元一次方程组的基本方法是什么？
解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方
程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代
入.
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，
可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解.这
种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减.
思:如何解三元一次方程组？
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”
化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一
元一次方程.这与解二元一次方程组的思
路是一样的.
【学习任务三】
【习任务四】课堂练习
必做题：
11x＋3z＝9，
1.运用加减法解方程组{3x＋2y＋z＝8，较简单的方法是()
2x－6y＋4x＝5
22y＋z＝61，
A．先消去x，再解
{66y－38z＝－37
2x－6y＝－15，
B．先消去z，再解
{38x＋18y＝21
11x＋7z＝29，
C．先消去y，再解
{11x＋3z＝9
D．三个方程相加得8x－2y＋4z＝11再解
选做题：
－＝，
xy8
＋＋＝，
2．解三元一次方程组xyz3
{－＋＝