学习任务单
课程基本信息
学科数学年级七年级学期秋季
课题2.4.1二元一次方程组的应用
教科书书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社浙江教育出版社
学生信息
姓名学校班级学号
学习目标
1.利用二元一次方程组解决面积问题、产品配套、和差倍分、行程等问题.
2.会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题．
课前学习任务
复习引入
【思考】
合作学习
（1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？
1、问题中有几个未知数？
2、问题中可以得到几个等量关系式？
3、你准备设哪几个未知数？
4、你能列出方程或方程组吗？
解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。
根据题意，得
2x+4(35-x)=94。
解这个方程，得x=23。
∴35-x=35-23=12。
答：共有23只鸡，12只兔子。
列一元一次方程解应用题的一般步骤
1、审题；
2、找出一个等量关系式；
3、设元并列出方程；
4、解方程并求出相关的量；
5、写出答案。
课上学习任务
【学习任务一】
思考：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每
位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的
多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
鸡，12只兔子。
思考下面几个问题
1.问题中的未知数有几个？
2.有哪些等量关系？
3.怎样设未知数？可以列几个方程？
【学习任务二】
4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？
(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优
点？
【学习任务三】
例1：用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横
式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问
两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
分析:做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？
请填写下表
图一图二
.
x只竖式纸盒中y只竖式纸盒中合计
正方形纸板的
1000
张数
【
长方形纸板的
2000
张数
习任务四】课堂练习
必做题
1．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女性人数的一
半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是
()
x－y＝49，x＋y＝49，
A.{y＝2（x＋1）B.{y＝2（x＋1）
x－y＝49，x＋y＝49，
C.{y＝2（x－1）D.{y＝2（x－1）
选做题
2.车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天能生产螺丝12个或
螺母18个，一个螺丝将配两个螺母．问：应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天
的产品正好配套？
【综合