分课时教学设计
第7课时《2.5三元一次方程组及其解法》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
掌握列三元一次方程组的方法与列二元一次方程组方法类似，注意等量关系.
学习者分析
掌握解三元一次方程组的思路是消元，把三元变成两元，方法是代入法或加减法．
教学目标
1.了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；
2．会解简单的三元一次方程组．
教学重点
会解简单的三元一次方程组．
教学难点
进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
二元一次方程组的定义是什么？
定义：由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组．
条件：(1)共含有两个未知数．
（2）每个方程都是一次方程．
思考:你能类比二元一次方程组给出三元一次方程组的定义吗?
三元一次方程组：共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组．
必备条件：
(1)是整式方程；
(2)共含三个未知数；
(3)三个都是一次方程；
(4)联立在一起．
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.掌握列三元一次方程组的方法与列二元一次方程组方法类似，注意等量关系．
环节二：新知探究
解二元一次方程组的基本方法是什么？
解方程组的基本思想是“消元”，也就是把解二元一次方程组转化为解一元一次方程.上面这种消元方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相减来消元，转化为一元一次方程求解.这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.
思考:如何解三元一次方程组？
解三元一次方程组的基本思路是：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程.这与解二元一次方程组的思
路是一样的.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．掌握解三元一次方程组的思路是消元，把三元变成两元，方法是代入法或加减法．
环节三：典例精析
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解：①＋③，得5x＋5y=25④
①x2-②，得5x-y=19.⑤，则
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把x＝4,y＝1代入①,得z=-1
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学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，会解简单的三元一次方程组．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1.运用加减法解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11x＋3z＝9，,3x＋2y＋z＝8，,2x－6y＋4x＝5))较简单的方法是 ()
A．先消去x，再解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(22y＋z＝61，,66y－38z＝－37))
B．先消去z，再解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－6y＝－15，,38x＋18y＝21))
C．先消去y，再解eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(11x＋7z＝29，,11x＋3z＝9))
D．三个方程相加得8x－2y＋4z＝11再解
选做题：
2．解三元一次方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝8，,x＋y＋z＝3，,2x－y＋z＝14.))
【综合拓展类作业】
3．解方程组eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝3，,x＋z＝5，,y＋z＝4.))
课堂总结
1．三元一次方程的概念
定义：含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程．
2．三元一次方程组的概念
定义：由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组．
3．解三元一次方程组
三元一次方程组的解：同时满足三元一次方程组中各个方程的解叫做这个三元一次方程组的解．
解三元一次方程组的思路：消元．
解三元一次方程组的方法：代入法或加减法．
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.解下列三元一次方程组：
选做题：