学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.4.2二元一次方程组的应用
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数；
2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
课前学习任务
复习引入
【思考】
回顾：列二元一次方程组解应用题的
关键步骤：
设两个未知数
找出两个等量关系式
列出两个方程
列出方程组
课上学习任务
【学习任务一】
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.
【学习任务二】
例2一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;
当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;
若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这金属棒的温度是多少?
【学习任务三】
例3通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下信息:
①快餐总质量为300g;
②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。
根据上述数据回答下面的问题：试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、
矿物质的质量和所占百分比；
【习任务四】课堂练习
必做题：
1、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：【版权所
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）
A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4
选做题：
2、张大叔承包的10亩地理所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.问甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【综合拓展类作业】
3、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg，一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约用饲料940kg。饲养员李大叔估计每头大牛每天约需饲料18～20kg，每头小牛每天约需饲料7～8kg。你能通过计算检验他的估计吗？
【知识技能类作业】
必做题：
1.在公式s＝v0t＋eq\f(1,2)at2中，当t＝1时，s＝13；当t＝2时，s＝42，求v0，a的值，并求当t＝3时s的值．
选做题：
2．取一根弹簧，使它悬挂2kg物体时，长度是16.4cm；悬挂5kg物体时，长度是17.9cm.这根弹簧的长度是多少？(提示：解决这个问题，需用到弹簧悬挂物体的质量与弹簧伸长的长度的关系式m＝k(l－l0)，其中，l0是弹簧未挂物体时的长度，k是一个常数，m是弹簧悬挂物体的质量，l是弹簧悬挂m千克物体时的长度)。
【综合拓展类作业】
3.医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品．每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．若病人每餐需35单位蛋白质40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？