分课时教学设计
第6课时《2.4.2二元一次方程组的应用》教学设计
课型
新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口
教学内容分析
学会利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
学习者分析
理解复杂的实际问题，是一个难点，应让学生仔细审题，识别明、暗信息，挑选有用信息．
教学目标
1.利用二元一次方程组求一个公式中的未知系数；
2.利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
教学重点
掌握利用二元一次方程组解决实际问题．
教学难点
所求未知量较多的实际问题时（例3）的分析与体会．
学习活动设计
教师活动
学生活动
环节一：引入新课
回顾：列二元一次方程组解应用题的
关键步骤：
设两个未知数
找出两个等量关系式
列出两个方程
列出方程组
学生活动1：
学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题.
带着问题参与新课.
活动意图说明：激发学生兴趣,引入新课主题，激发学生的兴趣，理解学生思考，进行探索.回顾列二元一次方程组解应用题的关键步骤．
环节二：新知探究
解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系，利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题.
学生活动2：
学生自学、互动。在具体计算时，可以通过小组合作交流，放手让学生去思考、讨论，猜想、发现结论．
学生自主解答，教师适时的进行提示
学生思考
活动意图说明：从旧知识出发，呼应引课问题，学生通过自己解决问题，让学生在小组内共同合作．及时归纳，能充实学生的知识结构形成解决问题的经验．
环节三：典例精析
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例2一根金属棒在0℃时的长度是q(m),温度每升高1℃,它就伸长p(m).当温度为t℃时,金属棒的长度可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100℃时,L=2.002m;
当t=500℃时,L=2.01m.(1)求p,q的值;
若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这金
属棒的温度是多少?
分析：
①从所求出发,求p、q两个字母的值,必须列出几条方
程？
②从已知出发,如何利用L=pt+q及两对已知量.
③在⑴题中求得字母系数p与q之后，就可以得到L与t怎样的关系式？那么第⑵题中，已知L＝2.016
米时，如何求t的值。
100p+q=2.002①
解：根据题意得
500p+q=2.01
②－①得400p=0.008
解得p=0.00002
把p=0.00002代入①得0.002＋q＝2.002
解得q＝2
答：p=0.00002q＝2
得t＝0.00002＋2，金属棒加热后，长度伸长到2.016米，即当t＝2.016时，2.016＝0.00002t
∴t＝800℃
答：此时金属棒的温度是800℃
例3通过对一份中学生营养快餐的检测,得到以下
信息:
①快餐总质量为300g;
②快餐的成分:蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质；
③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪
含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%。
根据上述数据回答下面的问题：
试分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、
矿物质的质量和所占百分比；
解：设一份营养快餐中含蛋白质x(g)脂肪y(g)，则矿物质为2y(g)，碳水化合物为（300×85%－x）(g).
由题意，得
答：将以上中学生营养快餐成分绘制成表格如下：
蛋白质
脂肪
矿物质
碳水化合物
合计
各种成分的质量（g）
135
15
30
120
300
各种成分所占百分比
45%
5%
10%
40%
100%
学生活动3：
参与教师分析和讲例题．
活动意图说明：熟练掌握.巩固学的知识，学生通过自己解决问题，充分发挥学习的主动性，利用二元一次方程组解决含量问题、浓度问题、年龄等问题．
板书设计
课堂练习
【知识技能类作业】
必做题：
1、设A、B两镇相距x千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u千米/小时、v千米/小时，并有：【版权所
①出发后30分钟相遇；
②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；
③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米．求x、u、v．
根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（）
A．x=u+4 B．x=v+4 C．2x﹣u=4 D．x﹣v=4
选做题：
2、张大叔承包的10亩地理所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13800元，其中甲种蔬菜每亩获利1200元，乙种蔬菜每亩获利1500元.问甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？
【综合拓展类作业】
3、养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675k