学习任务单
课程基本信息
学科
数学
年级
七年级
学期
秋季
课题
2.4.1二元一次方程组的应用
教科书
书名：义务教育教科书数学七年级下册
出版社：浙江教育出版社
学生信息
姓名
学校
班级
学号
学习目标
1.利用二元一次方程组解决面积问题、产品配套、和差倍分、行程等问题.
2.会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题．
课前学习任务
复习引入
【思考】
合作学习
（1）今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各有多少头？
1、问题中有几个未知数？
2、问题中可以得到几个等量关系式？
3、你准备设哪几个未知数？
4、你能列出方程或方程组吗？
解：设共有x只鸡，则共有(35-x)只兔子。
根据题意，得
2x+4(35-x)=94。
解这个方程，得x=23。
∴35-x=35-23=12。
答：共有23只鸡，12只兔子。
列一元一次方程解应用题的一般步骤：
1、审题；
2、找出一个等量关系式；
3、设元并列出方程；
4、解方程并求出相关的量；
5、写出答案。
课上学习任务
【学习任务一】
思考：游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？
鸡，12只兔子。
思考下面几个问题：
1.问题中的未知数有几个？
2.有哪些等量关系？
3.怎样设未知数？可以列几个方程？
【学习任务二】
4.本题能列一元一次方程吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
(3)怎样设未知数？可以列出几个方程？
(4)本题能列一元一次方程求解吗？用列二元一次方程组的方法求解，有什么优点？
【学习任务三】
例1：用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？
分析:做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？请填写下表：
图一图
图一
图二
x只竖式纸盒中
y只竖式纸盒中
合计
正方形纸板的张数
1000
长方形纸板的张数
2000
.
【习任务四】课堂练习
必做题：
某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女性人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是()
A.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝49，,y＝2（x＋1）))B.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝49，,y＝2（x＋1）))
C.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y＝49，,y＝2（x－1）))D.eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝49，,y＝2（x－1）))
选做题：
2.车间有28名工人参加生产某种特制的螺丝和螺母，已知平均每人每天能生产螺丝12个或螺母18个，一个螺丝将配两个螺母．问：应怎样安排生产螺丝和螺母的工人，才能使每天的产品正好配套？
【综合拓展类作业】
3.A，B两地相距20千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行，两小时后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍继续前进，当甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙的速度．
【知识技能类作业】
必做题：
1.如图，用8块相同的长方形地砖拼成了一个矩形图案(地砖间的缝隙忽略不计)，则每块地砖的长和宽分别为()
A．50，10 B．45，15
C．40，20 D．35，25
选做题：
2.七年级学生在学校会议室看戏，每排座位坐13人，则有1人无处坐；每排座位坐14人，则空12个座位，那么这间会议室座位排数共有（）
A．14B．13C．12D．17
【综合拓展类作业】
3用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒.现在仓库里有520张正方形纸板和1204张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存的纸板用完？