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专题10双变量问题

【练习1】已知函数fxx1

(1)函数fx的图象能否与x轴相切？若能，求出实数a

(2)求最大的整数a，使得对任意x1∈R，x

【练习2】已知函数fx

(1)当me(e为自然对数的底数)时，求f

(2)讨论函数gx

(3)若m≥1，证明：对于任意ba0，f

【练习3】已知函数fx2x

(1)对任意a≥1，使得f1是函数fx在区间1，bb

(2)若0a1，对于区间[1，0]上的任意两个不相

等的实数x1，x2，且x1

【练习4】已知函数fx

(1)若对任意x∈[1，∞)，不等式f

求a的取值范围；

(2)若函数hxfx2a有3个不同的零点

(1)求证：x1

(2)求证：x3

【练习5】已知函数fxaxlnxa

(1)当a1时，讨论f

(2)设a0，方程fx3ex有两个不同的零点

【练习6】函数fx

(1)若a1，求函数yf2x

(2)若函数yfx有两个零点x1

(1)求实数a的取值范围；

(2)证明：x2

【练习7】已知函数fx

(1)讨论函数hx

(2)若x1，x2x

【练习8】已知函数fx

(1)讨论fx的零点个数；(2)若fx有两个极值点x1，x

【练习9】已知函数fxex

(1)求实数a的取值范围；

(2)证明：x2

【练习10】已知函数fx

(1)当a≤e时，讨论函数fx

(2)若函数fx恰有两个极值点x1，x2

【练习11】已知函数fx

(1)讨论函数fx

(2)当a≥0时，若关于x的不等式fx≤b2a

【练习12】已知函数fxexax有两个零点

(1)求实数a的取值范围；

(2)证明：x