专题19等比数列及性质
【练习1】【答案】D
【解析】a13，a1
q2或q1，∴a4a5a6a1a2a
【练习2】【答案】C
【解析】设单调递减的等比数列an的公比为q≠1，因为S3769，a283，∴83q
【练习3】【答案】3
【解析】设等比数列的公比为q，Sn为等比数列an的前n项和，若a11，且
【练习4】【答案】A
【解析】各项均为正数的等比数列an中，a3a5a727，∴
【练习5】【答案】1
【解析】由an为等比数列，得a3a5a4?2，又a3a54a41，所以
【练习6】【答案】C
【解析】∵数列an是等比数列，∴a2a534
【练习7】【答案】C
【解析】在等比数列an中，因为a2，a8为方程x24xπ0的两根，所以
【练习8】【答案】C
【解析】等比数列an中，a1
的两根，∴a1a510
【练习9】【答案】9
【解析】S3，S6S3，S9S6成等比数列，即
【练习10】【答案】C
【解析】由等比数列的性质得S4，S8S4，S
【练习11】【答案】44
【解析】因为an是公比为2的等比数列，设a3
S
a3a6
【练习12】【答案】D
【解析】由0a91a8可知公比qa9a8∈0，1，故A错误；又a8a1q71，且q∈0，1可得a11，故B错误；由等比数列前n项和公式可知Sn
【练习13】【答案】见解析
【解析】证明：首项a123，且满足an12anan1可得1an
【练习14】【答案】见解析
【解析】（1）证明：∵an1n2nS
（2）由（1）知，Sn
符合上式，∴a
【练习15】【答案】（1）a13，
【解析】（1）当n1时，S1a12a13，解得a
n3时，S3a
（2）假设anλ是等比数列，则a2λ2a
下面证明an
当n≥2时，anSnSn12
是首项为a136，公比为2的等比数列
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