平面图形的初步认识;在生活中，到处可见平行线.在下面的图片中，哪些图形可以看作平行线?;1.理解平行线的定义，会用符号表示两直线平行，理解同一平面内两直线的位置关系.

2.理解平行线的基本事实，会用直尺和三角板、方格纸画平行线.

3.掌握平行线的判定定理，并能运用平行线的判定定理进行简单的说理.

4.掌握平行线的性质定理，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算.

5.能利用平行线的判定与性质解决实际问题.;平行线的概念;小学里，我们利用直尺和三角板画平行线或者验证两条直线是否平行(图6-39).;如图6-40，A，B是直线l外的两点.过点A画与直线l平行的直线.这样的直线能画几条?过点B呢?;1.在图6-41中，画一些平行线.;2.利用图6-39提供的方法，检验图6-42中AB与CD,BC与ED,FG与HI是否平行.;3.观察图6-42,你能发现在方格纸中画平行线的方法吗?运用你发现的方法，在图6-43中过点P分别画AB,BC的平行线.;1.如图，P是∠AOB外一点.

(1)过点P画OA的平行线，交OB于点C.

(2)过点P画OB的平行线，交OA的反向延长线于点D.;(3)比较∠AOB，∠PCO，∠PDO，∠CPD的大小，你有什么发现?;2.如图，小明在纸上画了两条平行线a,b,又画了一条直线c与a相交,小明觉得直线c也一定和b相交.小明的判断正确吗?请说明理由.;平行线的判定;可以观察到，当∠1=∠2时，细木条a,b所在的直线平行.;如图6-45,两条直线a,b被第三条直线c所截,形成八个角.具有∠1和∠2这种位置关系的一对角叫作同位角(correspondingangles).在图6-45中,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8分别是同位角.;如图6-46,∠1和∠2,∠1和∠3,∠1和∠4分别是同位角吗?请说明理由.;通过实践，人们总结出平行线基本事实2:;例1如图6-47，∠1=∠C,∠2=∠C.指出图中互相平行的直线,并说明理由.;例2尺规作图：如图6-48，点P在直线l外，过点P作与直线l平行的直线.;1.木工师傅利用T形画线尺在木料上画了几条标记线.这些标记线平行吗？为什么？;2.如图,∠ADE=60°,∠ABE=30°.

(1)当∠ABC等于多少度时,DE∥BC?为什么?;2.如图,∠ADE=60°,∠ABE=30°.

(2)当∠ADF等于多少度时,DF∥BE?为什么?;如图6-49，具有∠4和∠5这种位

置关系的一对角叫作内错角

(alternateinteriorangles),具有∠2和∠5这种位置关系的一对角叫作同旁内角(interioranglesonthesameside).;从“同位角相等，两直线平行”这个基本事实出发，可以得到平行线的判定定理:;例3如图6-50，∠1=∠2,∠B+∠BDE=180°.指出图中互相平行的直线，并说明理由.;如图6-51，已知直线a,b,c,其中a⊥b,a⊥c.b与c平行吗?为什么?;1.分别找出图中的同位角、内错角、同旁内角.;2.填空：如图,

(1)因为∠1=∠2,

所以_____∥_____().

(2)因为∠2=_________,

所以AD∥BE().

(3)因为∠1+∠B=180°,

所以______∥______().;3.如图,直线AB与DE相交于点O，∠BOE=130°,∠D=50°.AB与CD平行吗?为什么?;平行线的性质;如图6-52,直线a∥b,画一条直线c与它们相交，∠1=∠2吗?;事实上，可以通过证明得到平行线的性质定理1:;如图6-53，直线a,b被直线c所截,a∥b.

因为a∥b,

所以∠1=∠2(两直线平行，同位角相等).

因为∠1与∠3是对顶角，

所以∠1=∠3.

这样，由∠1=∠2,∠1=∠3，可得∠2=∠3.

由∠1=∠2,∠1＋∠4=180°,可得∠2＋∠4=180°.;于是，我们得到平行线的性质定理2:;例4如图6-54，直线AB∥CD，EF⊥AB.判断直线EF是否与CD垂直，并说明理由.;例5如图6-5