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文档摘要

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水平面内的圆周运动之圆锥摆

一、基础参量计算

考法说明：已知摆长L、摆角θ或周期T，求线速度v、角速度ω、周期T或拉力T。

核心公式：

2

Tsin?m?r，Tcos?=mg，r=Lsin?

联立解得：

2

gLcos?gLsin?

?=，T=2?，v=?r=

Lcos?gcos?

1.

例细线一端拴一个小球，另一端固定．设法使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所

示，细线与竖直方向夹角为，线长为，小球质量为，重力加速度为．求：

(1)绳子对小球的拉力大小；

(2)小球运动的向心加速度大小；

(3)小球运动的线速度大小；

(4)小球运动的周期．

【答案】(1)

cos

(2)tan?

(3)√sin?tan?

cos?

(4)2√

′

2.

例如图所示，细线下面悬挂一个小钢球（可看作质点），钢球在水平面内以为圆心做

′

匀速圆周运动．若测得钢球做圆周运动的轨道半径为，悬点到圆心之间的距离

为，钢球质量为．忽略空气阻力，重力加速度为．求：

?

(1)钢球做匀速圆周运动的向心力大小；

(2)钢球做匀速圆周运动的角速度大小；

(3)钢球做匀速圆周运动的周期．

【答案】(1)

?

(2)√

?

?

(3)2√