第二十三章数学情景创新
【精选961】????任何一个复数zabia，b∈R都可以表示成z
A1 B22022 C22022 Di
【精选962】?????纳皮尔是苏格兰数学家，其主要成果有球面三角中纳皮尔比拟式、纳皮尔圆部法则（1614）和纳皮尔算筹（1617），而最大的贡献是对数的发明，著有《奇妙的对数定律说明书》，并且发明了对数尺，可以利用对数尺查询出任意一对数值现将物体放在空气中冷却，如果物体原来的温度是Ti?°C，空气的温度是T0?°C，经过t分钟后物体的温度T?°C可由公式t4log
A5°C B10°C C15°C D
【精选963】?????定义平面向量之间的一种运算“⊙”如下：对任意的am，n，
A若a与b共线，则a⊙b0 B
C对任意的λ∈R，有λa⊙b
【精选964】?????设向量a与向量b的夹角为θ，定义a与b的向量积：a×b是一个向量，它的模a×ba
A1 B1 C3 D3
【精选965】?????嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国第一颗环绕太阳飞行的人造行星为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到数列bn：b111a1
Ab1b5 Bb3b8 C
【精选966】?????当一个非空数集G满足“如果a、b∈G，则ab、ab、ab∈
①0是任何数域中的元素；②若数域G中有非零元素，则2022∈G；③集合P{
A1 B2 C3 D4
【精选967】?????非空集合G关于运算⊕满足：
（1）对任意a，b∈
（2）存在e∈G，使得对一切a∈G，都有a⊕ee
①G{非负整数}，⊕为整数的加法；②G{偶数
③G{平面向量}，⊕为平面向量的加法；④G{二次三项式
⑤G{虚数}，⊕为复数的乘法其中G关于运算⊕为“融洽集”的是（）
A①③ B②③ C①⑤ D②③④
【精选968】?????加斯帕尔·蒙日（如图甲）是18～19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆被称为“蒙日圆”（图乙），则椭圆C：
甲
乙
A3 B4 C5 D6
【精选969】?????1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式eixcosxisinx，其中e是自然对数的底，
Aeix10 B1232i31
【精选970】?????算盘是中国传统的计算工具，其形长方，周为木框，内贯直柱，俗称“档”，档中横以梁，梁上两珠，每珠作数五，梁下五珠，每珠作数一，算珠梁上部分叫上珠，梁下部分叫下珠例如，在百位档拨一颗下珠，十位档拨一颗上珠和两颗下珠，则表示数字170若在个、十、百、千位档中，先随机选择一档拨一颗上珠，再随机选择两个档位各拨一颗下珠，则所拨数字小于200的概率为（）
A12 B13 C14 D34
【精选971】?????在数学和许多分支中都能见到很多以瑞士数学家欧拉命名的常数，公式和定理，若正整数m，n只有1为公约数，则称m，n互质，对于正整数n，φn是小于或等于n的正整数中与n互质的数的个数，函数φn以其首名研究者欧拉命名，称为欧拉函数，例如：φ3
A3912 B391 C31012
【精选972】?????点P为△ABC所在平面内一点，当PAPBPC取到最小值时，则称该点为△ABC的“费马点”当△ABC的三个内角均小于120°时，费马点满足如下特征：∠APB∠BPC∠CPA
A4 B2 C223 D23
【精选973】?????
一般地，存在一个n次多项式Pnt，使得cosnxPncosx，这些多项式Pnt称为切比雪夫多项式，如由cos2x2cos2x1，知cos2x
A624 B514 C518
【精选974】?????
公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割约为0618，这一数值也可以表示为m2sin18°，若
A8 B4 C2 D1
【精选975】?????18世纪数学家欧拉研究调和级数得到了以下的结果：当n很大时，11213?1nln
Aln104 Bln3ln2 Cln3ln
【精选976】?????在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测.
甲：我的成绩比乙高乙：丙的成绩比我和甲的都高丙：我的成绩比乙高.
成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为（）
A甲、乙、丙 B乙、甲、丙 C丙、乙、甲 D甲、丙、乙
【精选977】?????古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512（512≈0618，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是
A165?cm B175?c