2025年陕西师大附中中考数学模拟试卷
一、选择题（共7小题，每小题3分，计21分，每小题只有一个选项是符合题意的）
1.（3分）4的算术平方根是（）
A.±2B.2C.-2D.±V4
2.（3分）在北京冬奥会的场上，石墨烯“温暖亮相，向全世界展示中国自主研发的新型加热材料，也让身处冰
雪场的人们多了一重温度保障、不畏严寒.石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034
米，将数据0.00000000034米用科学记数法表示为（）
A.3.4X1O10米B.3.4X10-9米
C.0.34X10-9米D.3.4X1O-10米
3.（3分）如图，AB//CD,若ZA=45°,ZC=25°,则ZE的度数为（）
As—B
A.20°B.30°C.10°D.15°
4.（3分）如图，在△ABC中，ZACB=90°,ZA=22.5°,CD±AB于点O,点E为AB的中点，连接CE,若CD
=2,则AB的长为（）
5.（3分）已知一次函数y=x~b的图象沿入轴翻折后经过点（4,1）,则人的值为（）
A.-5B.5C.-3D.3
6.（3分）如图，A8是。。的直径，点、C,D,E是上的点，其中点C,。在下方，点E在AB上方，则2
C+ZD的度数为（）
7.（3分）在平面直角坐标系中，。为坐标原点，二次函数y=j?+bx+c的图象与轴只有一个交点，且经过点A（2
-m,c）,B（m+2,c）,则ZXAQB的面积为（）
A.8B.12C.16D.4
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）
8.（3分）分解因式：c?-a—
AM
9.（3分）在正六边形就冲中，对角线犯，相交于点泌则房的值为
10.（3分）人民公园的侧门口有9级台阶，小聪一步只能上1级台阶或2级台阶，小聪发现当台阶数分别为1级、2
级、3级、4级、5级、6级、7级…逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为：1,2,3,5,8,13,21…这
就是著名的斐波那契数列.那么小聪上这9级台阶共有?种不同方法.
11.（3分）如图，点A在轴正半轴上，点。在y正半轴上，四边形OABC为矩形，点E是边的中点，反比例
函数的图象经过点E,与边相交于点Q,若矩形OABC的面积为8,则反比例函数的关系式为
12.（3分）如图，在菱形ABCQ中，AB=6,ZBCD=60°,对角线AC、BQ相交于点。，点E是OC上一点，连
接EQ,若AE=4V3,则QE的长为
A
13.（3分）如图，矩形ABCQ中，AB=8,况=15,若点P为BC上动点，以B尸为斜边向矩形ABCQ内部作等腰
直角△BPQZBQP=90°,则DP+PQ的最小值为
BPC
三、解答题（共14小题，计81分，解答题应写出过程）
14.(4分)计算：|2V3-4|+(-|)-2-V8.15.(4分)化简：3%(%-2)-(2-3)2
4—53y—6
(3乙学?
17.（4分）如图，已知AC^QO的直径，请用尺规作图法，作出。0的内接正方形（保留作图痕迹，不写
%3
18.（4分）解方程:—1=