第30课时尺规作图
1.(2024·河北模拟)如图,在△ABC中,小明按以下叙述作图:
1
①分别以A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,相交于P,Q两点.
2
②连接PQ,则PQ即为所求.
小明完成的是哪一个问题()
A.∠C的平分线
B.AB的垂直平分线
C.AB边上的中线
D.AB边上的高
2.(2024·深圳)在如图的三个图形中,根据尺规作图的痕迹,能判断射线AD平分∠BAC的是()
①②③
A.①②B.①③C.②③D.只有①
3.(2024·唐山一模)在数学课堂上,老师带领同学们用尺规“过直线l外一点C作直线l的垂线”,图
①是老师画出的第一步,图②,图③分别是甲、乙两位同学补充的作图痕迹,则补充的作图痕迹正
确的是()
图①图②图③
A.甲B.乙
C.甲和乙D.都不正确
4.(2024·北京)下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.
(1)如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,分别交OA,OB于点C,D.
(2)作射线OA,以点O为圆心,OC长为半径画弧,交OA于点C;以点C为圆心,CD长为半径
弧,两弧交于点D.
(3)过点D作射线OB,则∠AOB=∠AOB.
上述方法通过判定△COD≌△COD得到∠AOB=∠AOB,其中判定△COD≌△COD的依据
是()
A.三边分别相等的两个三角形全等
B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等
5.(2024·河北二模)某数学小组的同学利用尺规完成“过直线外一点P作已知直线l的平行线”的
作图,嘉嘉给出了如下作图过程,嘉嘉的作法中,可以直接判定两直线平行的依据是()
(1)在直线l上取两点(2)分别以点B和点P为圆心,AP和
(3)连接PC,则PC即为所求.
A,B,连接AP;AB为半径画弧,两弧相交于点C;
A.同位角相等,两直线平行
B.内错角相等,两直线平行
C.平行公理
D.平行四边形的性质
1
6.(2023·凉山州)如图,在等腰三角形ABC中,∠A=40°,分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径
2
画弧,两弧分别交于点M和N,连接MN,直线MN与AC交于点D,连接BD,则∠DBC的度数是
()
A.20°B.30°C.40°D.50°
1
7.(2023·随州)如图,在?ABCD中,分别以点B,D为圆心,大于BD的长为半径画弧,两弧相交于点
2
M,N,过M,N两点作直线交BD于点O,交AD,BC于点E,F.下列结论不正确的是()
A.AE=CFB.DE=