第27课时与圆有关的位置关系
1.(2024·上海)在△ABC中,AC=3,BC=4,AB=5,点P在△ABC内,分别以A,B,P为圆心画圆,圆A半
径为1,圆B半径为2,圆P半径为3,圆A与圆P内切,圆P与圆B的关系是()
A.内含B.相交C.外切D.相离
2.(2024·邯郸模拟)如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B与下列格点的连线中,
能够与该圆弧相切的是()
A.点(0,3)B.点(1,3)C.点(6,0)D.点(6,1)
3.(2024·福建)如图,已知点A,B在☉O上,∠AOB=72°,直线MN与☉O相切,切点为C,且C为的
?
中点,则∠ACM等于()
A.18°B.30°C.36°D.72°
4.(2024·石家庄桥西区二模)如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,O为△ABC的内心,若△ABO的面积为
20,则△ACO的面积为()
A.20B.15C.18D.12
5.(2024·泸州)如图,EA,ED是☉O的切线,切点为A,D,点B,C在☉O上,若∠BAE+∠BCD=236°,则
∠E=()
A.56°B.60°C.68°D.70°
6.(2024·张家口一模)如图,O是△ABC的角平分线BO,CO的交点,请用∠A表示∠O.
某同学的做法如下:
∵O是△ABC的角平分线BO,CO的交点,
11
∴∠1=∠ABC,∠2=∠ACB,
22
111
∴∠1+∠2=∠ABC+∠ACB=(∠ABC+∠ACB).
222
又∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,
11
∴∠1+∠2=(180°-∠A)=90°-∠A,
22
11
∴在△BOC中,∠O=180°-(∠1+∠2)=180°-(90°-∠)=90°+∠A.
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下列说法正确的是()
A.该同学的做法只用了一次“三角形内角和定理”
B.该结论只适用于锐角三角形
C.若把“O是△ABC的角平分线BO,CO的交点”替换为“O是△ABC的外心”,该结论不变
D.若把“O是△ABC的角平分线BO,CO的交点”替换为“O是△ABC的内心”,该结论不变
7.(2024·唐山一模)如图,AB是半圆O的直径,点C,D将弧AB分成相等的三段弧,点M在AB的延
长线上,连接MD.三个人给出以下说法:
甲:若MD为半圆O的切线,则能得出∠OMD=30°;
乙:若连接AC,CD,则∠ACD=130°;
丙:若连接AC,BD,则AC=BD.
三位同学给出的结论正确