第25课时矩形、菱形、正方形
1.(2024·成都)如图,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,则下列结论一定正确的是
()
A.AB=ADB.AC⊥BD
C.AC=BDD.ACB=ACD
2.(2024·邢台一模)如图,有甲、乙两个四边形,分别标出了部分数据,则下列判断正确的是()
甲乙
A.甲是矩形
B.乙是矩形
C.甲、乙均是矩形
D.甲、乙都不是矩形
3.(2024·济宁)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点,连接OE.若OE=3,
则菱形的边长为()
A.6B.8
C.10D.12
4.(2024·迁安二模)已知下列选项中图形均为菱形,所标数据有误的是()
ABCD
5.(2024·唐山路南区二模)如图1是由一根细铁丝围成的正方形,其边长为1.现将该细铁丝围成一
个三角形(如图2所示),则AB的长可能为()
图1图2
A.1.5B.2.0C.2.5D.3.0
6.(2024·沧州南皮县三模)已知四边形ABCD是平行四边形,若AC⊥BD,要使得四边形ABCD是正
方形,则需要添加条件()
A.AB=BCB.ABC=90°
C.ADB=30°D.AC=AB
7.(2023·大庆)将两个完全相同的菱形按如图方式放置,若BAD=α,CBE=β,则β=()
1313
A.45°+αB.45°+αC.90°-αD.90°-α
2222
8.(2024·甘肃)如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ABD=60°,AB=2,则AC的长为
()
A.6B.5C.4D.3
9.(2024·邯郸二模)已知:在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,如图,求证,四边形ABCD是菱形.
证明:∵AB=CD,BC=DA,∴四边形ABCD是平行四边形,
又∵“”,
∴四边形ABCD是菱形.
在以上证明过程中,“”可以表示的是()
A.A=CB.AD∥BCC.AB=BCD.AB∥DC
10.(2024·石家庄长安区模拟)如图,在正方形纸片ABCD上进行如下操作:
第一步:剪去矩形纸条AEFD;
第二步:从矩形纸片BCFE上剪去矩形纸条CFGH.
若矩形纸条AEFD和CFGH的面积相等,则AB的长度为()
A.30cmB.15cmC.16cmD.90cm
11.(2024·邯郸峰峰矿区三模)如图,菱形ABCD中,AC交BD于点O,CE⊥AB于点E,连接OE,若
ABC=80°,则OEC的度数为°.
12.(2023·台州)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在边AD上